0.   引言

雷电是一种强烈的自然放电过程^[1]。对飞行物体的雷电效应可分为直接效应和间接效应2种，其中直接效应表现为雷电对雷击点的物理损坏，包括在金属蒙皮上烧蚀孔洞、非金属材料被击穿等；间接效应表现为飞行器遭受雷击时，雷电在放电过程中产生上升时间快、持续时间短的大电流脉冲，同时，还会产生很强的瞬态电磁场，这种峰值很高的电磁场和电流脉冲会干扰或损害飞机的航电系统^[2-3]。在过去的几年里，许多研究人员对飞行物体的间接影响予以了关注^[4-5]。在武器装备方面，飞行物体多为圆柱形，如火箭弹、导弹等。GJB 1389A-2005^[6]对系统电磁兼容性的总要求予以了规定，其要求在雷电的直接效应和间接效应下，系统均应满足其工作性能要求。为了满足这一要求，应该通过系统、子系统、设备和组件级的实验，分析或对其组合分析进行验证。但是，该标准没有对雷电间接效应的实验设备及实验方法等作出具体规定。

对于金属柱体类飞行物体的雷电间接效应试验，可以参考标准SAE-ARP 5416^[7]，该标准适用于小型固定翼飞机的雷电间接效应测试方法。GJB 8848-2016^[8]给出了采用回路导体形式实验装置研究金属柱体类设备的雷电间接效应，其要求回路导体系统围绕被试件构建，被试件放置在同轴线的笼型框架内，雷电流从头部注入尾部流出，至笼型框架外导体，从而形成一个类似于同轴传输线的封闭式系统。然而，上述标准并未明确规定如何配置回路导体系统，故有必要对回路导体的具体配置方法予以研究。

为了研究金属柱体的雷电间接效应，本文拟建立一个同轴型回路导体模型，通过改变回路导体的参数以及分析不同参数的结果，选择一个合适的参数，从而指导模型的搭建；同时分析负载阻抗上的电流波形以得到不同负载阻抗下的电流谐振特性。在此基础上，使用电磁仿真软件CST计算不同回路导体结构形式下金属柱体表面的电流分布。研究结果有助于进一步研究金属柱体在雷电间接测试中的回路导体配置。

1.   同轴型回路导体装置搭建方法

1.1   试验模型建立

金属柱体遭遇雷击后，雷电电流将从柱体表面流过并对内部结构产生反应，因此，分析雷电流在金属圆柱表面的分布是分析雷电间接效应的首要内容。由于回路导体的布局和结构会对柱体表面电流分布产生影响，因此有必要设计回路导体的布局和结构，以尽可能在金属柱体表面获得均匀的电流分布。均匀的表面电流分布可以充分暴露柱体表面任何位置处因屏蔽缺陷引起的内部电磁场的泄漏。受返回导体中电流产生的磁场的影响，不同形式的导体回路对柱体表面电流分布的影响不同。

本文使用电磁仿真软件CST建立了圆柱体与同轴型结构，图 1所示为其试验模型及配置。测试电流被注入到金属柱体中以模拟飞行物体被雷击的情况。

图  1  带有同轴回路导体的金属柱体仿真配置

Figure  1.  Simulation configuration of the metal cylinder with coaxial return conductors

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该模型由电流源、金属柱体、负载阻抗及回路导体组成。图 1（b）给出了其坐标设置，其中y轴正向为垂直纸面向外，d表示回路导体与金属柱体轴心的距离。根据标准SAE-ARP 5412A^[9]中的规定，在进行飞机试验时，理想的闪电应是一种复合波形，标准的闪电由代表了自然闪电特征的电流波形分量和电压波形分量组成。在进行飞机间接效应试验时，主要采用的是A波和H波电流分量。电流A波分量将负极性和正极性首次回击的标准参数结合在了一起，多发生于低空飞行的飞机。因此，参考飞机的雷电间接效应试验方法，在该仿真中，采用标准SAE-ARP 5412A中规定的电流A波和分量来模拟雷电流，该分量由双指数函数形式表示为

式中：I₀为雷电流峰值，I₀=218 810 A；α为上升沿衰减系数，α=113 54 s^-1；β为下降沿衰减系数β=647 265 s^-1；t为时间。

电流分量在6.4 μs时达到200 kA的最大幅值，上升时间为2.85 μs，从开始到最大衰减50%的时间为69 μs，电流总持续时间不超过500 μs。为了完整计算电流A波分量对空间电磁场和金属柱体表面电流分布的影响，仿真时间应该大于下降至A波波形半宽度的时间值。但是，模拟时间过长会导致运行时间过长，时间过短又会导致仿真结果不完整。经综合分析，将仿真时间设置为100 μs。在频率范围上，当前A波分量的能量主要集中在103 kHz以下，但是，当雷电电磁波耦合进金属柱体内部以后，会在内部发生谐振现象，从而使某些高频分量得到增强。SAE-ARP 5412A标准中阐明，在进行间接效应试验测试时，主要测量频率范围为0~10 MHz，而采用CST软件进行雷电流注入仿真实验时，通常将频率范围设置成0~30 MHz。

为了研究构建回路导体系统的方法，分析了不同负载阻抗下的电流谐振和不同回路导体系统情况下的表面电流分布。

1.2   回路导体参数设置

1.2.1   终端负载阻抗对电流谐振的影响

根据传输线理论，如果传输线的终端负载阻抗和特性阻抗不匹配，则电压和电流会反射，从而产生驻波^[10]。本节主要分析负载阻抗对测试电流的影响。分别设置负载阻抗R=0，30，50，100 Ω，然后研究负载中的电流波形。不同负载阻抗下电流I的波形如图 2所示。

图  2  不同的负载阻抗下的电流波形

Figure  2.  The current waveforms in different load impedence

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由图 2可以看出，当雷电流A波注入金属柱体时，终端负载上的电流波形与注入电流的波形基本相同，输出波形在上升沿、下降沿和峰值处的变化非常小，在计算过程中没有出现谐振现象。这是因为谐振频率是由回路导体系统的电尺寸决定的，并且当系统长度等于注入电流频谱分量中所包含波长的1/4整数倍时，在该频率处即发生谐振。当前雷电流A波分量的能量主要集中在103 kHz以下。因此，当具有低频能量的雷电流A分量注入到回路导体系统时，不会发生谐振。

仿真结果对于指导实验中对终端负载阻抗的选择具有一定的指导意义。当回路导线系统的长度较短时，负载阻抗的选择较为灵活。

1.2.2   不同回路导体分布对金属柱体表面电流的影响

在雷击中，雷电流会在金属柱体表面流过并对内部结构产生反应。因此，研究雷电流在金属圆柱表面的分布是雷电间接效应分析的首要内容。通过计算金属柱体的表面电流，可以分析回路导体分布对金属柱体表面电流分布均匀性的影响。本节主要研究不同回路导体分布对金属柱体表面电流的影响。

回路导体均匀分布在金属柱体周围，不同形式的回路导体会对金属柱体表面电流分布产生不同的影响。为了研究构成回路导体的电缆数量对金属柱体表面电流分布均匀性的影响，设置导体宽度为2 cm，回路导体与金属柱体之间的间隔距离d=50 cm，回路导体的终端负载阻抗为0 Ω，注入的雷电流A波幅值为20 kA。在以上参数不变的情况下，设电缆数量N=2，4，8，12根，研究金属柱体表面电流分布的均匀性。通过比较金属柱体表面同一横截面不同位置处同一时刻的表面电流密度，研究金属柱体表面电流分布的均匀性。因雷电流A波的峰值时间为6.4 μs，因此选择t=6.4 μs时的电流密度进行分析。本文选择x=50 cm处的y-z横切面，以z轴正向为0°角，沿y轴负向顺时针旋转观察。每旋转45°设置一个监测点，共8个监测点。不同电缆数量下的表面电流密度分布如图 3所示。

图  3  回路导体数量不同时的金属柱体表面电流分布

Figure  3.  The surface current density distribution on metal cylinder in different number of return conductors

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由图 3可以看出，表面电流密度是随旋转角度的变化而变化的。当N=2时，不同位置处的表面电流密度差异较大，因此其表面电流分布的均匀性也较差；随着N的增大，表面电流密度分布更加均匀，在N=4，8，12这3种情况下，表面电流分布的均匀性差异较小。

回路导体与金属柱体之间的间隔距离同样会影响到金属柱体表面的电流分布，选择合适的间隔距离可以得到均匀的表面电流分布。设回路导体数量N=8根，导体宽度为2 cm，回路导体与金属柱体之间的间隔距离d=40，50，60，70 cm，回路导体的终端负载阻抗设为0 Ω。当表面电流密度监测点的设置与研究不同回路导体数量对表面电流分布的影响一致时，表面电流密度分布与间隔距离d的关系如图 4所示。

图  4  回路导体与金属圆柱体之间距离不同时的金属圆柱体表面电流分布

Figure  4.  The surface current density distribution on metal cylinder in different distance between return conductors and metal cylinder

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由图 4可以看出，表面电流密度随旋转角度的变化而变化。随着回路导体与金属柱体之间距离的变化，金属柱体表面电流分布的均匀性不同，从结果可以看出，当d=50 cm时，均匀性最好。

不同的回路导体构建方式对金属柱体表面电流分布的影响不同，仿真结果对于指导实验中对回路导体数量的选择及金属柱体与回路导体之间的距离具有一定的指导意义。根据仿真结果，对于本模型，在N=8和d=50 cm时可以得到较为均匀的表面电流分布。

2.   仿真结果与分析

2.1   表面电流分布

闪电击中飞行的物体时，雷电流会沿着飞行物表面流过，因此确定表面电流分布是研究其雷电间接效应的首要条件。图 5所示为金属柱体瞬态表面电流分布。由图中结果可知，模型前端圆锥部分的表面电流密度最大，随着直径的增大，表面电流越来越小，而后端圆柱部分的表面电流分布则较为均匀。导弹或者火箭弹头部往往放置的是导引与控制系统，抗电磁干扰能力较弱，加之金属蒙皮薄，雷电电磁波会通过扩散或者孔缝耦合等方式对其内部敏感设备产生干扰甚至是破坏，因此应加强对该部位的屏蔽防护。

图  5  金属柱体表面电流分布

Figure  5.  The surface current distribution of metal cylinder

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2.2   空间电磁场分布

图 6给出了金属柱体x-z平面的瞬态磁场分布图。通过电磁场的分布可以看出，在模型头部（圆锥端）曲率半径较小处电磁场强度较大，而圆柱体周边的电磁场分布则较均匀，在圆柱上端开口位置处，电磁场泄漏入内部。圆柱体上方3个监测点的位置如图 6所示。1号点（20 cm，0 cm，15.5 cm）为尾部监测点，2号点（70 cm，0 cm，15.5 cm）为中部监测点，3号点（120 cm，0 cm，15.5 cm）为头部监测点，其电磁场波形如图 7所示（图中，H为磁场强度）。在注入20 kA电流的情况下，3个监测点的磁场强度值相近，表面电流密度均匀性较好。

图  6  x-z平面磁场分布

Figure  6.  Magnetic field distribution on x-z plane

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图  7  金属柱体外3个磁场监测点处的磁场波形

Figure  7.  Waveforms of magnetic field at three monitoring points of magnetic field in metal cylinder

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2.3   内部磁场分布

孔缝耦合是电磁场耦合进入金属柱体内部的主要方式，不同尺寸、结构和位置的孔缝耦合其能量也不同。为了研究金属柱体内部电磁场的分布情况，在柱体内部设置了多个电磁场监测点，每个监测点间隔2 cm。图 8所示为监测点分布示意图，图中L为监测点与圆柱轴心间的距离。金属柱体表面开孔为10 cm×10 cm的方形孔，方形孔中心位置坐标为（100 cm，0 cm，15 cm），6个磁场监测点的坐标分别为（100 cm，0 cm，0 cm），（100 cm，0 cm，2 cm），（100 cm，0 cm，4 cm），（100 cm，0 cm，6 cm），（100 cm，0 cm，8 cm）和（100 cm，0 cm，10 cm）。图 9所示为内部监测点的磁场峰值变化曲线。从中可以看出，靠近圆柱体轴心位置的磁场峰值随L近似呈线性增长，而在靠近孔的位置（L>6 cm）处，由于孔的衍射效应，磁场峰值发生了突变，L=10 cm处的磁场强度峰值约为L=0 cm处的9倍。

图  8  金属柱体内部监测点分布

Figure  8.  Distribution of monitoring points inside metal cylinder

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图  9  内部磁场峰值分布

Figure  9.  The distribution of peak value in internal magnetic field

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3.   结论

本文研究了金属柱体雷电间接效应试验装置的回路导体搭建方法。首先，通过电磁仿真软件CST讨论了终端负载阻抗对电流谐振的影响，研究了不同形式回路导体对表面电流密度分布的影响；然后，给出了仿真结果，并分别针对金属柱体表面电流分布、空间电磁场分布以及内部磁场分布进行了分析，最后得到以下结论：

1）当回路导线系统的长度较短时，具有低频能量的雷电流A波分量注入到回路导体系统时不会发生谐振，负载阻抗的选择较为灵活。

2）回路导体的数量及回路导体与金属柱体间的距离会影响到金属柱体表面电流分布，选择合适的参数可以得到较为均匀的表面电流分布。

3）模型前端圆锥部分的表面电流密度最大，随着直径的增大，表面电流越来越小，而后端圆柱部分的表面电流分布则较均匀。

4）通过电磁场的分布可以看出，在模型头部（圆锥端）曲率半径较小处电磁场强度较大，而圆柱体周边的电磁场分布则较均匀，在圆柱上端开口位置处，电磁场泄漏入内部，且随着监测点位置与圆柱轴心间距离的减小，磁场强度值随之减小。

所得结论可为进一步研究金属柱体雷电间接试验提供基础。