0.   引言

舷侧排气是一种常见的排气方式，许多中、小型船舶的推进柴油机及大型船舶的发电柴油机采用了舷侧排气。针对舰船，可以将舷侧排气系统的排气口设置在水面附近，船体和波浪能够在一定程度上对排气起到遮蔽作用，有利于红外隐身，但由于排气温度较高（可达到500℃）^[1-3]，若不采取降温措施，正对着排气口方位的舷侧排气口仍然是非常强烈的红外辐射源，甚至在某些特定的方位比烟囱内向上直排的排气红外辐射更加强烈，因此，有必要针对其排气降温技术进行研究。

海水喷淋冷却技术是一种降低船舶排气温度的高效且经济的方式，通过向排气管内喷射具有一定压力和流量的海水，利用海水气化潜热和海水与排气的掺混换热，可以显著降低排气温度。喷淋降温技术在压气机进气道降温^[4]、火箭发动机尾焰流场降温^[5]、高压喷水冷却^[6]、排气冷却消声^[7]等多个领域都有应用。但针对船舶柴油机舷侧排气喷淋效果及对排气管路阻力影响的研究尚不多见。

喷淋降温的效果评估是喷淋冷却技术应用的基础，随着计算流体动力学（CFD）技术的发展，数值计算方法被应用于对该类问题进行数值模拟和评估^[8]。赖孝君等^[9]对导弹舱室固体火箭发动机意外点火的喷雾降温开展了数值模拟。闫丹丽等^[10]利用Mixture多相流模型和沸腾传质模型对废热锅炉两相流区的沸腾传热进行了数值模拟。黄亮^[11]利用FLUENT软件对潜艇通气管状态下柴油机排气喷淋降温效果开展了仿真研究。

本文拟针对一种结构紧凑、适用于布置空间小的舷侧排气系统的多孔射流式排气喷淋装置，应用Mixture多相流模型和蒸发冷凝模型对其排气管内的喷淋降温过程进行数值模拟，分析不同喷射流量对流动和传热特性的影响，为排气喷淋装置的设计和传热特性评估问题提供依据。

1.   数值计算方法

1.1   柴油机排气喷水冷却过程物理模型

根据船舶柴油机舷侧排气的常见布置型式，在排气管末段，较长的直管段部分可能为水平、倾斜、竖直3种状态。以某型船柴油发电机排气管的实际布置为例，选取竖直排气管段设计排气喷淋装置。为简化计算，不考虑出舷侧的弯管段，简化后的物理模型如图 1所示，图中H为装置的高度，D为排气管直径。排气管内为柴油机排出的具有一定流量的高温废气，排气管上开设多个喷淋孔，冷却水在压力作用下通过喷淋孔射入排气管内形成膜状喷雾流；与高温烟气混合后，冷却水发生蒸发，通过气化潜热吸收大量的热量，从而降低排气管内烟气的温度。由于大量冷却水气化，烟气中的水蒸气含量大幅度增加，最终将含有大量水蒸气的低温气体排出。

图  1  多孔射流式排气喷淋装置原理图

Figure  1.  Schematic diagram of multiple jet spray device for exhaust

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1.2   排气喷淋冷却气液两相流数学模型

排气喷淋过程涉及了两相流和相变传热，由于Mixture模型可较好地处理高温、高压、可压缩性气、汽、液多相流动复杂问题，因此本文选择Mixture多相流模型及蒸发—冷凝模型来进行计算。

本问题中，气、液两相的流动速度都不高，故可假定气、液两相为不可压缩流体，其有限体积法的控制方程如下所示。

连续性方程：

式中：$ {\mathit{\boldsymbol{v}}_{\rm{m}}} = \frac{{\sum\limits_{k = 1}^n {{\alpha _k}} {\rho _k}{\mathit{\boldsymbol{v}}_k}}}{{{\rho _{\rm{m}}}}}$，为质量平均速度，m/s，其中n为相数，α_k为第k相体积分数，ρ_k为第k相密度；v_k为第k相流体的速度；$ {\rho _{\rm{m}}} = \sum\limits_{k = 1}^n {{\alpha _k}} {\rho _k}$，为混合物密度，kg/m³；$\boldsymbol{\nabla} $为矢量微分算子。

动量方程：

式中：F为体积力，N/kg；$\mu_{\mathrm{m}}=\sum\limits_{k=1}^{n} \alpha_{k} \mu_{k} $，为混合物的粘性系数，Pa·s；其中, μ_k为第k相的粘性系数；$ \boldsymbol{v}_{\mathrm{dr}, k}=\boldsymbol{v}_{k}-\boldsymbol{v}_{\mathrm{m}}$，为第k相的漂移速度矢量，m/s，下标dr为差值；p为压力，Pa；g为重力加速度矢量，m/s²。

能量方程：

式中：$ k_{\mathrm{eff}}=\sum \alpha_{k}\left(k_{k}+k_{\mathrm{t}}\right)$，为有效热导率，W/（m·K）；其中k_t为湍流热导率，根据所用的湍流模型定义；k_k为第k相的导热系数；$ \boldsymbol{\nabla} \cdot\left(k_{\mathrm{eff}} \boldsymbol{\nabla} T\right)$为热传导导致的热量传递；$\boldsymbol{\nabla} T $为温度T的梯度；S_E为其他热量源项，J/kg；E_k为第k相的能量，对于可压缩相，$ {E_k} = {h_k} - \frac{p}{{{\rho _k}}} + \frac{{\mathit{\boldsymbol{v}}_k^2}}{2}$，对于不可压缩相，E_k=h_k，h_k为第k相的热焓，J/kg。

蒸发—冷凝模型：

蒸发—冷凝模型是机理模型^[12]，适用于Mixture模型。其液—气质量输运可以通过蒸汽输运方程描述为

式中：下标“v”为水蒸气相；下标“l”为液相；α_v为水蒸气相体积分数；ρ_v为水蒸气相密度，kg/m³；V_v为水蒸气相速度，m/s；$ {{\dot m}_{1 \to {\rm{v}}}}$和${{\dot m}_{{\rm{v}} \to 1}} $分别为蒸发和冷凝引起的质量传递速率，kg·s^-1·m^-3。

式中：$ coeff =\frac{6}{d} \cdot \beta \sqrt{\frac{M}{2 \pi R T_{\text {sat }}}} L\left(\frac{\rho_{1}}{\rho_{1}-\rho_{\mathrm{g}}}\right)$，为松弛因子，s^-1，其中β为调节系数，d为气泡直径，m，L为潜热，J/kg，M为水的摩尔质量，kg/mol，R为气体常数，R=8.314 J/（mol·K）；ρ_l和ρ_g分别为液相和气相密度；α_l为液相的体积分数；T_l和T_v分别为液相和水蒸气相温度；T_sat为水的饱和温度；α_l为液相体积分数。由于β和d通常未知，一般根据试验数据来拟合松弛因子，松弛因子一般默认取值为0.1。

本文基于FLUENT平台进行数值求解，其中湍流模型选用RNG k-ε模型，壁面处理采用增强壁面函数。

1.3   计算模型

1.3.1   几何模型

计算模型及计算域如图 2所示。计算域直径为排气管直径的10倍，计算域长度为排气管长度的6.7倍。坐标原点设在烟气入口的中心，其中坐标系z轴与排气管轴线重合，方向与重力加速度相反。鉴于实际海水中含有大量杂质，喷孔过小容易造成堵塞，综合考虑了防堵和冷却效果，将喷淋孔直径设计为2 mm。

图  2  计算模型及计算域（y=0剖面）示意图

Figure  2.  Schematic diagram of computation model and computation domain (y=0 cross section)

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1.3.2   网格划分

采用非结构化网格，分内、外2个流域，网格总数约1.7×10⁶，对排气管壁面及喷淋孔附近的网格进行了局部加密（图 3）。

图  3  网格划分

Figure  3.  Mesh generation

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1.3.3   边界条件

边界条件设置如表 1所示，其具体位置如图 2所示。

表  1  边界条件

Table  1.  Boundary conditions

名称	设置
入口	质量流量入口，冷却水质量流量为0，排气质量流量为2~8 kg/s，温度为773 K
喷嘴	质量流量入口，冷却水质量流量为5.75 kg/s，排气质量流量为0，温度为303 K
壁面	绝热无滑移壁面边界条件
上边界	压力出口
下边界	压力出口
远场	压力出口

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2.   结果与讨论

2.1   网格无关性分析及模型验证

为验证本文计算结果与网格数量的无关性，分别选取了网格数量为8.1×10⁵，1.7×10⁶，3.5×10⁶的3套网格进行计算。在除网格外的其他条件保持一致的情况下，比较了3套网格条件下排气管出口的平均温度，结果如图 4所示。由图可见，计算结果基本保持不变。因此，本文计算选取的网格数量1.7×10⁶能够满足网格无关性要求。

图  4  不同网格数下排气管截面平均温度沿程分布曲线

Figure  4.  Distribution curves of average temperature along the cross section of exhaust pipe with different meshes

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为验证本文数值模拟方法的准确性，采用该方法对文献[13]中的气液两相管喷淋冷却实验进行数值模拟，模拟得到的冷却后气体平均温度为312.65 K，与实验值较为接近，从而证明了本文方法的准确性（表 2）。

表  2  数值模拟与实验结果对比

Table  2.  Comparison between numerical simulation and experimental results

项目	冷却水质量流量/（kg·s-1）	入口气体平均温度/K	冷却后气体平均温度/K
文献[13]实验结果	0.203	442.15	314.15
本文仿真结果	0.200	443.15	312.65

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2.2   不同流量比下的温度场分布

定义冷却水质量流量q_l与排气质量流量q_g之比为冷却流量比ξ，ξ=q_l/q_g。ξ值的大小表示冷却水量的相对量。本文分别取ξ=2.9，1.4，1.0，0.7进行数值模拟，得到了流场和温度场，取y=0剖面的温度场进行分析，结果如图 5所示。由图可见，该装置存在锥形排气高温核心区，且随着ξ的增大，排气高温核心区的范围逐渐缩小。

图  5  不同冷却流量比下y =0剖面的温度分布

Figure  5.  Temperature contours of y =0 cross section with different cooling flux ratios

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2.3   沿程温度分布

为便于描述沿排气管轴向温度变化的情况，定义χ=l/l₀，其中l为排气管某截面距排气进口的轴向距离，l₀为排气管总长，χ为无量纲沿程距离。图 6为排气管截面平均温度随无量纲沿程距离的变化曲线，由图可看出，在χ=0.1~0.4，排气管截面平均温度急剧下降，之后排气管截面平均温度变化趋缓。χ=0.1~0.4区域大致相当于喷孔区，这证明了喷淋降温的效果显著。此外，降温效果随着冷却流量比ξ的增大而变好。

图  6  不同冷却流量比下排气管截面平均温度沿程分布曲线

Figure  6.  Distribution curves of average temperature along the cross section of exhaust pipe with different cooling flux ratios

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2.4   阻力特性

为评估排气喷淋阻力特性对柴油机性能的影响，将不同冷却流量比ξ下排气管路总压损失与无喷淋、光滑排气管的理论沿程阻力损失估算值^[14]进行了比较，结果如表 3所示。由表可见，喷淋引起的排气阻力并不会随着冷却流量比的增大而单调增大；喷淋引起的阻力损失与沿程阻力损失大致相当，一般柴油机排气管路总排气阻力为千帕量级，喷淋引起的总压损失几乎可以忽略不计，因而对柴油机性能影响很小。从表中还可以看出，当冷却流量比较大，喷淋所增加的动能大于气液碰撞等造成的压差阻力和摩擦阻力时，喷淋造成总压损失还可能为负值，也即喷淋反而降低了排气阻力。

表  3  不同冷却流量比下的总压损失

Table  3.  Total pressure loss with different cooling flux ratios

冷却流量比ξ	总压损失/Pa	沿程阻力损失/Pa
2.9	-2.07	1.09
1.4	24.49	4.12
1.0	21.58	8.69
0.7	8.34	14.42

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3.   结论

通过本文研究，得到以下结论：

1）喷淋条件下，由于水的挤压和水—气传热传质，排气管内的高温核心区呈锥形，随着ξ的增大，排气高温核心区的范围逐渐缩小。

2）由于喷淋水的气化、水—气掺混等作用，排气管内排气温度迅速降低，在喷孔区排气温度沿程下降速率最快，越往下游，排气温度沿程下降的速率越慢，最后趋于稳定。

3）由于喷淋装置的喷孔设置在排气管壁，因此排气管中心的高温核心区较难被冷却，若要该喷淋装置起到较好的冷却降温效果，需要较大的冷却流量比。后续可考虑针对排气高温核心区进行改进设计。

4）喷水引起的排气阻力增幅较小，对柴油机的影响不大。