Zone division method of ship shock environment based on cluster analysis
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摘要:目的 实船试验发现，舰船设备遭受的冲击输入不仅与设备自身特性有关，还与舰船安装位置有关，为使我国舰船设备冲击环境的划分与评价更具合理性，需对舰船冲击环境区域划分技术进行研究。方法 基于Ward聚类分析方法提出一种新的冲击环境区域划分方法，利用该方法对某型船的仿真及实验结果进行数据挖掘分析，并采用正态分布函数及Russell误差因子法，对运用该方法和BV标准规定的区域划分结果进行对比分析。结果 结果显示，与BV标准方法相比，采用新方法划分的冲击环境区域设计谱值离散度较小，且全频段误差数较小。结论 所提舰船冲击环境区域划分方法可有效处理冲击环境区域划分问题，对舰船设备抗冲击标准的制定具有重要参考意义。Abstract:Objectives The real ship test finds out that the shock input to the ship equipment is related to the characteristics of equipment as well as the installation position of ship. In order to make the division and evaluation of the domestic ship equipment shock environment more reasonable, it is necessary to research the the ship shock environment zone division technology.Methods A new method of division of shock environment zone was proposed based on the Ward cluster analysis method, which is used to analyze the simulation and experimental results of a certain type of ship, and the zone division methods by this method and the BV standard were analyzed and compared by normal distribution function and Russell error factor method.Results The results show that, compared with the BV standard method, the new method has smaller dispersion and smaller error in the whole frequency band.Conclusions The method proposed in this research has important reference significance for the establishment of anti-shock standards for ship equipment.
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Keywords:
- ship /
- shock environment /
- zone division /
- cluster analysis /
- error factor
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0. 引 言
查阅各国的舰艇抗冲击标准可以发现，目前世界海军强国的抗冲击标准均对设备的冲击环境进行了区域划分，其中以德国的BV043-85[1]、美国的MIL-S-901D[2]和英国的国防标准[3]为典型代表。不同国家标准对冲击环境区域划分的形式有所不同[4]。我国舰艇抗冲击标准[5]也对冲击环境进行了区域划分，但划分的形式全部是参照美国抗冲击标准进行的编制，对于冲击环境具体的划分方法，以及目前这种划分形式是否适用于我国舰船，至今少有人进行该方面的研究。
国内外一些学者开展了部分基础性的研究，但针对性均不强，无法直接指导冲击环境区域化划分。Raid[6]对舰船冲击环境的变化规律进行了定性描述，但并未给出具体的方法和划分结果。冯麟涵[7]提出了一种基于空间网格的聚类思想，其是利用仿真方法计算出冲击环境，再对舰船不同甲板的冲击环境进行区域划分，但未对全船冲击环境进行整体考虑。郭际[8]应用MATLAB程序中的kmeans函数实现冲击环境的动态聚类，以船舯为界将冲击环境划分为了艏、艉两部分，但其实际参考价值不大。
本文将首先简单介绍Ward聚类分析方法，提出本研究的分析算法，然后运用Ward聚类分析方法对有限元仿真的冲击环境及实测的冲击环境进行分析处理，最后提出一种冲击环境区域划分优劣性判别的方法，用于评判区域划分的合理性。
1. 分析方法
聚类是数据挖掘的一种重要方法，主要用于发现数据的不同类别以及从数据中识别特定的分布和模式。聚类分析利用冲击环境数据对整船的冲击环境进行区域划分，能够很好地满足划分需求。层次聚类法可以根据所选用距离的不同又分为多种方法，本文选取Ward聚类法[9]进行处理，其基本原理是：将数据集中的每个元素自己先归为一类，接下来在合并其他类时再计算2个类之间的方差，最后根据所计算方差的大小，按照从小到大的顺序依次合并。
该方法的算法如下：将n个不同样本分成k个不同的集合G1，G2，···，Gk，用
X(t)i 表示集合Gt中的元素，nt表示集合Gt中所含元素的个数，ˉX(t) 表示集合Gt中所有元素的平均值，则集合Gt中样本的离差平方和为St=nt∑i=1(X(t)t−ˉX(t))′(X(t)i−ˉX(t)) (1) k个类的类内离差平方和为
S=k∑t=1St=k∑t=1nt∑i=1(X(t)t−X(t))′(X(t)i−ˉX(t)) (2) 针对本研究的具体情况，首先根据杜哈梅积分和冲击谱定义[10]，针对数值仿真计算及实验所得冲击加速度数据，求解出相应的冲击响应谱；然后根据冲击响应谱到设计谱的转化方法，将所有冲击环境响应谱转化为设计值；为减小爆点位置对冲击环境区域划分的影响，求解每个测点在不同工况下的平均谱值，最后对所有数据进行标准化处理，并运用Ward聚类法对数据进行聚类分析。该算法的具体流程如图1所示。
2. 数据分析
2.1 数据聚类分析
本文仿真所用舰船模型排水量约为3 000 t。共计算了9种工况（表1）下的冲击环境，全船共布置了163个冲击环境测点，这些测点均匀地分布于全船各个部位。
表 1 计算工况Table 1. Calculation conditions冲击因子 工况 爆点在船舶上的位置 A 工况1 船艏 工况2 船肿 工况3 船艉 B 工况4 船艏 工况5 船肿 工况6 船艉 C 工况7 船艏 工况8 船肿 工况9 船艉 对所有冲击环境测点数据按BV043-85的划分方法进行分类，同时运用聚类方法对每种工况下的计算结果进行聚类分析。首先，将所有谱位移数据分为一组，所有谱速度分为一组，所有谱加速度分为一组，共计3组数据；然后，将采用不同方法得到的结果取平均值进行统计分析。当聚类结果为3类区域时，其正态分布所得均值、方差等信息详见表2，谱位移、谱速度和谱加速度统计分析结果见图2~图4。图中，红色曲线为正态分布拟合曲线。
表 2 统计量分析对比Table 2. Statistical analysis and comparison平均谱位移 平均谱速度 平均谱加速度 聚类分析 按BV划分 聚类分析 按BV划分 聚类分析 按BV划分 区域1 均值 1.723 8 1.859 4 1.863 0 1.782 3 229.883 3 200.829 3 标准差 0.236 5 0.377 6 0.388 3 0.570 8 71.167 69 107.529 0 样本数量 42 56 42 56 42 56 区域2 均值 1.646 7 2.108 5 1.089 3 1.652 2 41.304 9 40.004 4 标准差 0.433 0 0.799 7 0.344 4 0.649 0 43.923 5 44.790 6 样本数量 59 81 59 81 59 81 区域3 均值 2.360 8 2.469 2 2.022 2 1.930 3 34.840 9 41.979 2 标准差 0.681 6 0.748 8 0.424 5 0.603 4 18.938 5 21.922 6 样本数量 62 26 62 26 62 26 ![]()
图 2 两种分类方法获取的平均谱位移正态分布拟合曲线图Figure 2. Fitting curves of normal distribution of mean spectral displacement obtained by two classification methods![]()
图 3 两种分类方法获取的平均谱速度正态分布拟合曲线图Figure 3. Fitting curves of normal distribution of mean spectral velocity obtained by two classification methods![]()
图 4 两种分类方法获取的平均谱加速度正态分布拟合曲线图Figure 4. Fitting curves of normal distribution of mean spectral acceleration obtained by two classification methods从上述统计分析图2~图4和表2可以看出，基于聚类分析所形成的各区域内数据的离散性明显优于根据BV标准划分的结果，其中区域2尤为显著，平均谱位移标准差从0.8下降到了0.43，谱速度标准差从0.65下降到了0.34。
在聚类数为3的基础上，本研究同步开展了聚类数为4，5时的分析。综合对比发现，当聚类数为3时，区域2与区域3的谱位移及谱速度有差异，但谱加速度差异并不大；当聚类数为4时，其在3类分类的基础上对区域3又进行了细分，因划分适中，较为合适，因此本研究最终选择聚类数为4类，聚类分析结果如图5所示。
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图 5 聚类数为4时的全船测点聚类结果Figure 5. Clustering results of ship measuring points when cluster analysis is four types2.2 基于聚类分析方法的区域划分修正
直接采用聚类分析所得结果并不能很好地用于冲击环境的区域划分，其原因在于聚类分析仅以数据为对象，将谱位移、谱速度和谱加速度这3个数据分别作为一组样本，但这并不能很好地结合测点所在船体的位置信息，因此造成区域划分的测点较离散，不便于形成整体区域。所以，本文在上述聚类分析结果的基础上，参考GJB1060.1-1991[3]第5.4节设备类型中关于设备安装区域整体划分情况，以及BV043-85[3]中的整体划分情况，修正获得了基于聚类分析的区域划分结果，如图6所示（图中未标记出舱壁及围壁等安装部位），按从外到里的冲击环境顺序，可以依次简称为：外板及内底安装、舱壁及甲板安装、围壁安装和上层建筑安装。
2.3 试验数据验证
由于冲击谱曲线是船体某一位置冲击环境的真实体现，因此运用冲击谱曲线对冲击环境的区域划分进行验证，结果将更为清晰明白，并且可以减少由冲击谱转化为设计谱过程中的人为误差。
根据以上2种冲击环境划分方法，对已有的实测全船冲击环境测点进行分类分析，按BV标准的划分方法对测点进行分类，结果如图7所示。基于聚类分析区域划分的结果如图8所示。从图中可以看出，聚类分析划分的区域1、区域2、区域3和区域4中所有数据都较为集中，并且各类数据之间也有明显的差别，而按BV标准划分的区域1、区域2和区域3的冲击谱曲线离散性较大，可见聚类分析的区域划分结果要优于BV标准的划分结果。
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图 7 按BV标准进行区域划分的冲击谱曲线Figure 7. Shock spectrum curves for zone division according to BV standard![]()
图 8 基于聚类分析的区域划分的冲击谱曲线Figure 8. Shock spectrum curves for zone division by cluster analysis3. 结果评价
为了对以冲击谱形式表示的冲击环境区域划分结果给出定量的评价指标，本研究基于Russell误差因子[11]（RC数）概念提出了一种判断冲击环境区域划分优异性的评价方法。通过计算一组曲线内不同实验数据之间的Russell误差因子，从误差因子统计量的角度出发，对一种冲击环境区域划分形式的优异性予以评价，从而从定量的角度说明区域划分的优良程度。具体的评价流程如图9所示。
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图 9 冲击环境区域划分结果评价流程图Figure 9. Flow chart of evaluation for shock environmental zone division resultsRC=√π4(RM2+RP2) (3) 式中：RM为量值误差因子；RP为相位误差因子。
计算完每一组的RC数后，对每一组的RC数进行统计分析，得到该组数据的平均值及标准差等，最后，根据评价判据进行结果评价。基于Russell误差因子判断两条曲线的吻合度时，RC数的验收准则为：当RC ≤ 0.15时，表明2条曲线吻合度极好；当0.15 < RC ≤ 0.28时，表明2条曲线吻合相对良好；当RC > 0.28时，表明2条曲线吻合度较差。
用以上方法分别对2种不同的分类进行统计分析，结果如图10和图11所示。从结果中可以看出，按BV标准划分的区域在前两个区域离散度较大，而基于聚类分析方法所得区域的数据离散度良好。从计算结果中还可以看出，量值误差方面的离散度要大于相位方面的离散度，这说明各曲线的差异主要还是量值的差异。
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图 10 按BV标准划分的不同区域内各测点与均值的RC数对比图Figure 10. RC number contrast diagram of measuring points and means in different areas based on BV![]()
图 11 基于聚类分析划分的不同区域内各测点与均值的RC数对比图Figure 11. RC number contrast diagram of measuring points and means in different areas based on cluster analysis按BV标准划分的各区域RC数的统计结果如表3所示。基于聚类分析方法划分的各区域RC数的统计结果如表4所示。
表 3 按BV标准划分的各区域RC数统计量Table 3. Statistics of RC numbers of zone based on cluster analysis区域1 区域2 区域3 平均值 0.272 9 0.199 1 0.134 3 标准差 0.102 3 0.080 3 0.083 3 表 4 基于聚类分析的划分的各区域RC数统计量Table 4. Statistics of RC numbers of zone based on cluster analysis区域1 区域2 区域3 区域4 平均值 0.241 6 0.225 4 0.116 6 0.180 0 标准差 0.101 7 0.147 1 0.092 0 0.072 7 从表3和表4中可以看出，按BV标准和聚类分析方法划分的各区域RC数的平均值均小于0.28，表明采用这2种方法划分的区域均处于良好状态。从量值来看，按BV标准划分的RC数的平均值最大值0.272 9和最小值0.134 3分别大于按聚类分析方法划分的RC数平均值的最大值0.241 6和最小值0.116 6，因此判定对于该型舰船，基于聚类分析方法划分的区域要优于按BV标准划分的区域。
4. 结 论
本文采用Ward聚类分析方法和Russell误差因子评价方法对某型船的仿真及实验结果进行了数据挖掘分析和结果评价，主要结论如下：
1） 本研究基于Ward聚类分析方法提出了一种舰船设备冲击环境区域划分方法，通过对大量仿真数据和实验数据进行的数据挖掘分析，表明该方法可有效处理冲击环境区域划分的问题。
2） 利用聚类分析的区域划分修正方法将本研究所采用的舰船模型划分为了4个区域，并用试验数据验证了划分区域的有效性。
3） Russell误差因子的计算结果表明，按BV标准和聚类分析方法划分的各区域RC数的平均值均小于0.28，表明采用这2种方法划分的区域均处于良好状态。但从量值来看，基于Ward聚类分析的区域划分方法划分的冲击谱数据更为集中，且各类数据之间差别更明显，划分结果总体上要优于按BV标准划分的区域。
由于本研究采用的数值仿真数据及实船试验数据有限，因此并未对其他船型进行拓展，导致本划分结果有一定的局限性。有关不同吨位舰船冲击环境区域划分的研究工作，以及各区域的冲击环境量值，将在下一步的工作中继续开展。
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图 2 两种分类方法获取的平均谱位移正态分布拟合曲线图
Figure 2. Fitting curves of normal distribution of mean spectral displacement obtained by two classification methods
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图 3 两种分类方法获取的平均谱速度正态分布拟合曲线图
Figure 3. Fitting curves of normal distribution of mean spectral velocity obtained by two classification methods
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图 4 两种分类方法获取的平均谱加速度正态分布拟合曲线图
Figure 4. Fitting curves of normal distribution of mean spectral acceleration obtained by two classification methods
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图 5 聚类数为4时的全船测点聚类结果
Figure 5. Clustering results of ship measuring points when cluster analysis is four types
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图 7 按BV标准进行区域划分的冲击谱曲线
Figure 7. Shock spectrum curves for zone division according to BV standard
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图 8 基于聚类分析的区域划分的冲击谱曲线
Figure 8. Shock spectrum curves for zone division by cluster analysis
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图 9 冲击环境区域划分结果评价流程图
Figure 9. Flow chart of evaluation for shock environmental zone division results
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图 10 按BV标准划分的不同区域内各测点与均值的RC数对比图
Figure 10. RC number contrast diagram of measuring points and means in different areas based on BV
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图 11 基于聚类分析划分的不同区域内各测点与均值的RC数对比图
Figure 11. RC number contrast diagram of measuring points and means in different areas based on cluster analysis
表 1 计算工况
Table 1 Calculation conditions
冲击因子 工况 爆点在船舶上的位置 A 工况1 船艏 工况2 船肿 工况3 船艉 B 工况4 船艏 工况5 船肿 工况6 船艉 C 工况7 船艏 工况8 船肿 工况9 船艉 
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表 2 统计量分析对比
Table 2 Statistical analysis and comparison
平均谱位移 平均谱速度 平均谱加速度 聚类分析 按BV划分 聚类分析 按BV划分 聚类分析 按BV划分 区域1 均值 1.723 8 1.859 4 1.863 0 1.782 3 229.883 3 200.829 3 标准差 0.236 5 0.377 6 0.388 3 0.570 8 71.167 69 107.529 0 样本数量 42 56 42 56 42 56 区域2 均值 1.646 7 2.108 5 1.089 3 1.652 2 41.304 9 40.004 4 标准差 0.433 0 0.799 7 0.344 4 0.649 0 43.923 5 44.790 6 样本数量 59 81 59 81 59 81 区域3 均值 2.360 8 2.469 2 2.022 2 1.930 3 34.840 9 41.979 2 标准差 0.681 6 0.748 8 0.424 5 0.603 4 18.938 5 21.922 6 样本数量 62 26 62 26 62 26
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表 3 按BV标准划分的各区域RC数统计量
Table 3 Statistics of RC numbers of zone based on cluster analysis
区域1 区域2 区域3 平均值 0.272 9 0.199 1 0.134 3 标准差 0.102 3 0.080 3 0.083 3
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表 4 基于聚类分析的划分的各区域RC数统计量
Table 4 Statistics of RC numbers of zone based on cluster analysis
区域1 区域2 区域3 区域4 平均值 0.241 6 0.225 4 0.116 6 0.180 0 标准差 0.101 7 0.147 1 0.092 0 0.072 7
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