0.   引　言

螺旋桨在不均匀、非定常尾流场中运转时，会产生表面脉动压力和直接辐射噪声。在隐蔽航行工况下，由螺旋桨脉动压力引起的桨−轴系−艇体耦合系统的振动声辐射是潜艇低频声辐射的主要贡献者，其对低频声辐射能量的贡献可达50%以上。当螺旋桨脉动压力处于随机激励下时，螺旋桨同相振动模态、桨−轴系的一阶纵振模态是纵向振动传递最为显著的低频特征。螺旋桨的纵向宽带激励力是横向和垂向宽带激励力的4～5倍以上，目前，纵向振动传递控制已受到国内外学者的广泛关注。在桨−轴系耦合系统的振动传递控制方面，当前已发展出基于隔振、吸振的被动、半主动和主动控制方法。

采用隔振能够实现一定频段内的宽带隔振效果。李全超等^[1]提出在推力传递通道中设置碟簧减振结构，通过利用减振结构的刚度和阻尼来降低纵向振动。Liu等^[2]提出了动力反共振隔振技术，可以以较小的质量代价控制桨− 轴系耦合系统一阶纵振峰值处的振动传递。Song等^[3]提出将周期结构应用于桨− 轴系的振动传递控制。由于隔振会导致振动被阻隔至螺旋桨端，所以螺旋桨端的振动量级会增加，并且隔振频率不能太低，否则推进效率会受到影响。最近，李全超和刘伟^[4]提出了基于主动推力平衡原理的轴系纵向减振技术，实现了高静刚度低动刚度，纵向振动控制效果明显。

采用吸振的方法对桨− 轴系的主要特征峰值进行控制是重要手段。动力吸振器对推进轴系固有频率的影响较小，不需要串入到轴系中承受大的静推力。国内外学者针对共振变换器开展了相关研究^[5-8]。局域共振子和动力吸振器集成控制结构也被应用于桨− 轴系的振动传递控制^[9-11]。姚冰^[12]对颗粒阻尼在中空轴系纵向振动控制中的应用进行了研究。传统的动力吸振器需要的质量代价较大（通常需要轴系质量的5%～10%左右），其仅能对某阶模态起到抑制的效果，并且不同转速下桨− 轴系耦合系统模态频率的变化还会影响吸振效果。为解决因吸振质量大和模态频率变化所引起的吸振效果下降的问题，Huang等^[13]将负刚度动力吸振原理用于推进轴系的振动控制，提出了内嵌于推力轴承的负刚度动力吸振器，该吸振器可以以比传统动力吸振器低一个数量级的质量代价实现桨− 轴系耦合系统一阶纵振频率处无谐振峰宽带的振动传递控制，并且由于负刚度元件的静刚度为正，能够增加桨− 轴系耦合系统的静稳定性，但未开展试验研究。

有研究者发展了基于磁流变弹性体^[14]、压电陶瓷作动器^[15-18]、辅助电磁作动器^[19-20]及气动伺服作动器^[21]等的半主动与主动控制技术，安装位置可能位于轴上^[14]、肋骨与船体之间^[15-16]、船体尾部^[17-18]，以及与推力轴承旁并联^[19-20]。Zhang等^[22]提出了基于惯性式电磁作动器的主动吸振技术，该作动器串联在轴系中，可对前两阶纵向振动模态进行有效的抑制^[23] 。黄志伟^[24]系统地阐述了适于工程应用的轴系纵向振动主动控制策略及自适应算法。要进行主动控制，就需要配备控制器件和功率放大器件，在考虑潜艇实际环境的复杂性时，控制算法有可能导致被控系统不稳定，因而要将其应用于潜艇推进轴系仍有不少的困难。

针对桨−轴系耦合系统的振动传递控制，对轴系静推力传递和布置影响小、具有小质量代价且较宽控制频带的被动振动控制方法仍是当前工程和学术界的重要研究方向。本文拟搭建一个桨−轴系耦合系统试验台架，确定好台架的运行工况后，在文献[13]理论研究的基础上，研制负刚度动力吸振推力轴承，开展运转状态下的振动响应测试。

1.   试验系统

如图1所示，试验系统由2台伺服主轴电机（15 kW，750 r/min）驱动，经过跨接齿轮箱后驱动2根轴系旋转，其中负刚度动力吸振推力轴承安装在轴系1上，轴系1的直径为105 mm，其由中间轴1、中间轴2和加载轴组成。中间轴1和中间轴2均长1565 mm，重105 kg，其中中间轴1支撑在推力轴承上，中间轴2支撑在中间轴承上；加载轴不旋转，由静力加载装置和中间轴承2实现固定。模拟螺旋桨圆盘的重量为35 kg，包括弹性联轴器等连接部件在内，控制轴系转动部分的重量为260 kg。整个试验台架支撑在公共底座上。根据公式T = ρn²D⁴，可估算得到静推力T = 10 500 N，其中设计的推进轴系的转速n = 200 r/min，模拟缩比螺旋桨的直径D = 1 m，水的密度ρ = 1000 kg/m³。需要指出的是，由于试验台架静力加载装置所提供的静推力有限，因而在设计负刚度碟簧时仅考虑了螺旋桨静推力的作用，没有考虑海水的静压作用。

图  1  试验系统、试验原理及振动加速度响应测点示意图

Figure  1.  Schematic diagram of test system, test principle and vibration acceleration response measuring point

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含负刚度的推力轴承由推力盘、推力块及负刚度动力吸振器组成。其中，负刚度采用碟簧负刚度实现，即利用在一定静变形状态下碟簧的动刚度为负这一特性来实现；负刚度动力吸振器的刚度采用高弹性耐油橡胶来实现给定的刚度，质量则采用铁块进行模拟。负刚度动力吸振器与推力盘之间采用水润滑轴承进行转、静部件的过渡。设计时，水润滑轴承的刚度比高弹性耐油橡胶的刚度大。负刚度动力吸振器的结构如图1（b）右上角椭圆框内的放大图所示。在本试验装置中，负刚度碟簧可以通过调节螺母在一定范围内进行压缩来实现对负刚度工作点的调节。

采用6个负刚度动力吸振器进行吸振，这6个负刚度动力吸振器均布置在推力轴承靠近主机侧。6个负刚度动力吸振器的质量块重量总共为4.2 kg，因此质量比为1.6%。碟簧负刚度根据所需控制的桨−轴系一阶纵振模态频率、轴系质量以及负刚度动力吸振器的质量进行匹配设计，优化设计方法见文献[13]。设计时，利用吸振后一阶纵振频率附近响应谷值最小的原理，获得了负刚度动力吸振器的匹配参数：碟簧负刚度、吸振器高弹性橡胶的刚度和阻尼。针对该试验台架，设计的负刚度碟簧外径为60 mm，内径为30 mm，高度为5.9 mm，厚度为0.9 mm。测试得到碟簧载荷−位移曲线及刚度−位移曲线如图2所示。由图可见，在压缩位移为2.6 mm时，单个碟簧的负刚度为−1.82×10⁶ N/m。吸振器的高弹性橡胶为圆柱体结构，其直径为34 mm，厚度为6 mm，橡胶材料的弹性模量约为4 MPa。对吸振器的高弹性橡胶材料进行压缩，获得了其载荷−位移曲线和刚度−位移曲线，找到了最优刚度时的变形量，得到最优负刚度对应的压缩量约为2.8 mm，0.8倍最优负刚度对应的压缩量约为2.6 mm。得到的各个参数如表1所示。

图  2  碟簧的载荷−位移曲线和刚度−位移曲线

Figure  2.  Load-displacement curve and stiffness-displacement curve for the disc spring

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表  1  试验台架参数

Table  1.  Parameters for the test bench

轴系旋转质量/kg	200 r/min推力轴承刚度/(N·m−1)	负刚度动力吸振器				质量比/%
		质量/kg	阻尼比	刚度/(N·m−1)	最优负刚度/(N·m−1)
260	2.65×108	4.2	≈ 0.26	1.21×107	−1.08×107	1.6

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静力加载采用气囊静力加载装置实现，即通过给气囊给定压力的气压，从而对所需控制的轴系施加给定的静态推力载荷。脉动力加载是利用激振器在轴系尾部进行，加载时，采用白噪声激励。采用加速度传感器对轴系（轴上由加速度测点采集到的加速度信号通过滑环导出至采集仪，测点如图1（b）所示）及推力轴承座的振动进行测试，由加速度振动响应点对激励点的激励力的频响函数来对振动抑制效果进行评价。利用LMSTest.Lab数据分析处理系统进行数据采集，频率带宽范围为400 Hz，采样频率为1024 Hz，对采集的时域数据一共平均50次。

2.   试验工况及结果讨论与分析

首先，针对运转状态下的轴系开展模态试验。试验结果表明，轴系一阶纵振模态频率约在170 Hz附近，并随转速的变化有一定的变化。然后，开展不同转速（100，200，300 r/min）、不同静态载荷（10500，14600 N）、不同负刚度（对应于给定质量比下的最优负刚度和0.8倍最优负刚度）轴系运转状态下的激振试验和振动采集。

2.1   轴承座上的振动加速度响应

图3给出了轴承座上的测点在不同的转速（100，200，300 r/min）、不同的加载力（10500和14600 N）和不同的负刚度（最优负刚度值、0.8倍最优负刚度值）下50～250 Hz内的加速度响应结果，其中，参考值为1×10⁻⁶ (m·s⁻²)/N。从图3可知：

图  3  不同转速、不同静推力、不同负刚度下推力轴承座上的纵向振动传递函数

Figure  3.  Longitudinal vibration transfer function of the thrust bearing foundation at different rotational speeds, different thrusts, and different negative stiffness

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1） 没有负刚度动力吸振器时，在不同转速下，轴承座的加速度响应会发生演变。例如轴系的一阶纵振会由2个峰演变为1个平台，并且峰值会随转速向高频移动；当静推力由10500 N增加至14600 N后，由于改变了推力轴承中推力块的受力状态和推力轴承的油膜刚度，推力轴承座上的响应峰值频率与幅值会有所改变。

2） 采用负刚度动力吸振后，轴承座上的响应在轴系一阶纵振模态处呈现出动力吸振的双峰现象，由吸振双峰间的间距来看，吸振后不同转速下的吸振带宽约为125～205 Hz，不同转速和不同静推力的影响较小；在所给定质量比的情况下（常规的动力吸振在最优阻尼比下，其吸振带宽范围为155～175 Hz），利用负刚度动力吸振技术，通过增加等效质量和阻尼，可进一步拓宽吸振带宽；对于70 Hz处的轴系纵振模态（由推力轴和加载轴构成的轴系），也有一定的控制效果；对轴系上其他频率段的响应影响较小。

3） 在最优负刚度下，吸振带宽内的谷值变得更为突出；最优负刚度下的吸振效果与转速和静推力之间关系较大，这主要是因为转速和静推力改变了轴系一阶纵振模态的模态特征；在轴系运转速度为设计转速200 r/min、静推力为10500 N的工况下，动力吸振器产生的双峰峰值相对于无负刚度动力吸振的单峰峰值下降了7.8 dB（由41.6 dB下降至33.8 dB），且基本呈双峰等高的特性；当静推力增大至14600 N时，在200 r/min转速下，动力吸振器产生的双峰峰值相对于无负刚度动力吸振的单峰峰值下降了5.4 dB（由44.9 dB下降至39.5 dB）。在轴系运转速度为100 r/min下，当静推力为10500 N时，推力轴承座上的纵向振动加速度响应峰值由42.9 dB下降到了39.6 dB，当静推力为14600 N时，由44.0 dB下降到了38.7 dB。在轴系运转速度为300 r/min下，当静推力为10500 N时，推力轴承座上的纵向振动加速度响应峰值由43.2 dB下降到了38.4 dB（125 Hz）和36.8 dB（207 Hz），当静推力为14600 N时，由48.6 dB下降到了36.6 dB（125 Hz）和34.1 dB（207 Hz），不再呈现双峰等高特性。因此，在转速变化5%（一阶纵振模态频率从169 Hz变化为177 Hz）、静推力变化约40%的情况下，负刚度动力吸振器仍然具有较好的吸振效果，动力吸振的控制效果达3.3 dB以上。

4） 即使不在最优负刚度下，在非最优负刚度（本文仅给出了0.8倍最优负刚度的结果）下，发现仍有一定的振动控制效果。具体来说，当轴系运转速度为100 r/min、静推力为10500和14600 N的工况下，其双峰的控制效果相比最优负刚度更好。当轴系运转速度为200 r/min时，非最优刚度下的振动控制所呈现的动力吸振特性不再明显。当轴系运转速度为300 r/min时，非最优刚度下的振动控制受静推力的影响较大，在静推力增加后，动力吸振特性不再明显。

2.2   轴上的振动加速度响应

图4给出了轴上测点在不同转速（100，200，300 r/min）、不同加载力（10500，14600 N）和不同负刚度（最优负刚度值、0.8倍最优负刚度值）下50～250 Hz内的加速度响应结果。由图可知，负刚度动力吸振器控制前、后轴上振动加速度响应的变化规律与轴承座上振动加速度响应的变化规律类似。可见，采用负刚度动力吸振器后，一阶纵振模态频率处轴系上的振动没有产生恶化。

图  4  不同转速、不同静推力、不同负刚度下推力轴上的纵向振动传递函数

Figure  4.  Longitudinal vibration transfer function of the propeller shaft at different rotational speeds, different thrusts, and different negative stiffness

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1） 当无负刚度动力吸振器时，不同转速下轴上的加速度响应在一阶纵振处呈现出峰值；采用负刚度动力吸振后，轴承座上的响应呈现出动力吸振的双峰现象。

2） 在最优负刚度下，吸振带宽内的谷值变得更为突出；在轴系运转速度为设计转速200 r/min、静推力为10500 N工况下，动力吸振器产生的双峰峰值相对于无负刚度动力吸振的单峰峰值由43.2 dB降到了37.6 dB（125 Hz）和36.6 dB（207 Hz）；当静推力增大至14600 N时，在轴系运转速度为200 r/min下，动力吸振器产生的双峰峰值相对于无负刚度动力吸振的峰值由41.8 dB降到了34.5 dB（125 Hz）和31.8 dB（207 Hz）。在轴系运转速度为100 r/min、静推力为10500 N时，轴上纵向振动加速度响应峰值由41.1 dB降到了34.8 dB（125 Hz）和32.3 dB（207 Hz）；当静推力为14600 N时，轴上纵向振动加速度响应峰值由40.5 dB降到了33.8 dB（125 Hz）和33.4 dB（207 Hz）。在轴系运转速度为300 r/min，静推力为10500 N时，轴上纵向振动加速度响应峰值由42.8 dB降到了36.9 dB（125 Hz）和35.4 dB（207 Hz）；当静推力为14600 N时，轴上纵向振动加速度响应峰值由43.9 dB降到了38.1 dB（125 Hz）和33.2 dB（207 Hz）。可见，即使转速和静推力变化，负刚度动力吸振器仍具有较好的吸振效果，最小振动衰减可达5.8 dB。

3） 在本文给出的0.8倍最优负刚度下，轴系上的振动在设计转速为100，200和300 r/min、静推力为10500 N工况下均有一定的振动控制效果；但当静推力为14600 N时，在200和300 r/min转速工况下无动力吸振效果，但也不会放大振动响应。

3.   结　论

本文针对推进轴系一阶纵向振动控制，研制了内嵌于推力轴承的碟簧负刚度动力吸振器，建立了推进轴系纵向振动负刚度动力吸振器试验台架，并开展了不同转速、不同静推力和不同负刚度下的振动传递试验，测试获得了推力轴承基座和轴系上的振动响应等数据，主要得到如下结论：

1） 所设计的负刚度动力吸振器能够以1.6%的吸振器质量使推进轴系一阶纵振频率处的振动传递衰减7.8 dB（推力轴承座纵向振动加速度响应）和5.6 dB（轴系纵向振动加速度响应）。

2） 在3个不同的转速（100，200，300 r/min）下，当轴系固有频率变化5%，静推力变化40%时，负刚度推力轴承仍能有效控制轴系一阶纵振处的振动响应，在大部分条件下，推力轴承座的纵向振动会衰减3.3 dB以上，轴系纵向振动衰减5.8 dB以上。

3） 负刚度对推力轴承座和轴系振动响应的影响较大，在非最优负刚度下，动力吸振效果会削弱，但推力轴承座和轴系上的振动加速度响应不会恶化。

4） 负刚度动力吸振方法可有效抑制不同转速、不同静推力下轴系一阶纵振模态处的振动传递，后续可结合试验结果开展数值模拟分析，以及基于负刚度动力吸振的多阶纵振模态控制。

经本文论证，负刚度动力吸振主要具有质量代价小、适于宽转速范围的不同工况（导致推力轴承的纵向刚度、静推力等发生变化）、可实现无谐振峰振动传递（在最优参数下，一阶纵振模态处的振动传递基本上和其他小的峰值一样高，甚至更低）、在不同工况下方便最优参数的调节，以及高可靠性等优点与可行性，有望消除推进轴系一阶纵振模态处由振动传递导致的声纹特征。并且由于碟簧负刚度具有正的静刚度，整个推进轴系的静态变形还将有所减小。