0.   引　言

目前，对声呐探测水下目标的研究大都从探测方的角度对声呐探测距离进行计算和评估，或在假定目标辐射噪声已知的情况下进行研究分析^[1-2]。在实际情况中，水下结构体（目标）自身辐射噪声的获取是开展被探测状态评估的前提，因此，若要评估水下结构体在当前运行状态下的被探测状态，则需先准确快速掌握水下结构体自身的声源级。

水下结构体的声源级主要运用测试或数值分析方法经计算得到。前者是指根据不同的原理及试验环境的测量方法，主要有均方声压法、声强法、声全息法、混响法^[3-6]等，这些方法对测量的环境要求严格，不具有实时性。后者，包括有限元法（FEM）、边界元法（BEM）、FEM-BEM ^[7-9]等，通常需要使用复杂的水下结构体，因此计算量较大，难以满足快速估计水下目标结构的声源级及评估其被探测状态的要求。

为此，本文将构建一种基于自身振动数据及介质参数、目标声源级、设备性能等各项参数的被动声呐探测模型，对水下结构体自身被探测状态及最大被探测距离进行评估。首先，采用传递路径分析( operational transfer path analysis, OTPA) 方法对声源级进行预报^[10-12]；然后, 结合当前水域环境噪声、预设的置信级来建立被动声呐探测模型； 再基于水下结构体在当前工况下的振动、自噪声测量数据，实时预报自身声源级，并评估水下结构体被探测的距离；最后, 通过湖上试验对所提模型进行验证。

1.   声源级估计及探测模型分析

1.1   基于OTPA方法的声源级估计

运用OTPA方法对声源级进行估计，即是在目标点振动数据难以被实时测量的情况下，针对已知的不同工况，通过测量参考点与目标点的响应，建立二者振动噪声响应间的传递关系，以得到参考点至目标点的传递函数。当工况变化时，利用参考点的振动数据及参考点至目标点的传递关系，即可计算得到变化后的工况下目标点的辐射噪声^[13-14]。

目标点响应计算公式可表示为

式中：$A$为目标点响应；$\omega$为频率；n表示参考点的数量；${T_i}$为第i个源的参考点响应到目标点响应的传递函数；${X_i}$为第i个源的参考点响应。

在OTPA方法中，认为工况发生变化时，输入与输出间仍保持相同的线性关系，即传递函数不变。在不同工况下测得目标点的响应可得到此时该目标点响应、参考点响应及传递函数间的关系，即

式中，m表示已知工况数量。

若已知不同工况数量不小于参考点数量，即$m \geqslant n$时，则可对传递函数${{\boldsymbol{T}}}$进行求解。

式中，k表示目标点数量。

实际上，在对已知工况进行测量时会有一定的相互串扰，不同输入彼此存在相关性，得到的传递函数可能会有较大的误差。因此，对工况数据的输入信号进行奇异值分解（SVD），可获得一系列线性独立的主分量向量，进而形成主分量空间，再利用主分量衰减方法剔除较小的主分量，来降低测量噪声对计算路径传递率的影响。

对输入矩阵${\boldsymbol{X}}$进行奇异值分解，可得

式中：${\boldsymbol{X}}$为$m \times n$阶矩阵；${\boldsymbol{U}}$为$m \times m$阶单位正交矩阵；$\boldsymbol{V}^{\rm{T}}$为$n \times n$阶单位正交矩阵${\boldsymbol{V}}$的共轭转置矩阵；${\boldsymbol{\varLambda }}$为$m \times n$阶奇异值对角阵，可表示为

式中，${\sigma _i}$表示第i个奇异值（i=1, 2, ···, n），满足${\sigma _1} \geqslant {\sigma _2} \geqslant \cdots \geqslant {\sigma _n} \geqslant 0$。

将式（4）代入式（3），可得

对输入矩阵进行奇异值分解后，可能有较小的奇异值，这是因为不同工况存在一定的相关性，且测量参考点时存在相互耦合，这些较小的奇异值会导致传递函数${{\boldsymbol{T}}}$计算时出现较大误差。

为了最大限度地保留其差异性，降低相关工况造成的影响，可采用主分量分析（principal component analysis，PCA）方法对数据进行处理，找到不相关的主成分分量并排序。其中，不重要的部分数据可作为冗余舍弃，以降低数据量，减少误差较大情况的出现。

假设选取前$l$个主成分分量，则主分量贡献率$g$表示为

式中，若$g$大于相应值，则认为前$l$阶奇异值包含了不相关激励源的所有能量，舍去剩下的奇异值可以完成降噪及消除串扰^[15]。据此，传递函数${{\boldsymbol{T}}}$选取前$l$个特征向量^[16]，即

1.2   被动声呐探测模型

声呐方程是将介质、目标和设备参数的相互作用联结在一起的关系式，其功能之一是对已有的或正在设计的声呐设备进行性能预报。若声呐设备的设计性能已知或已假设好，即可对某些有意义的参数（如检测概率或搜索概率）进行性能估计。同样，对于被动声呐探测，则根据当前执行任务的安全性需求给出预设置信级，即可达到估算最大被探测距离并评估被探测状态的目的^[17]。

以圆柱壳体模拟目标声源，以水听器模拟探测声呐，建立被动声呐探测模型。目标声源级、水下环境参数及测量系统间遵循的关系由如下被动声呐方程表示。

式中：SL为声源级；TL为传播损失；NL为环境噪声级；DI为接收指向性指数；DT为检测阈。其中，声源级$SL$采用OTPA方法估计，即

式中：${{\boldsymbol{Y}}}$为待测工况下湿端的传感器响应；${{{\boldsymbol{\varLambda}} }_0}$为经过PCA技术处理后的奇异对角阵；${{{\boldsymbol{L}}}_{\rm{p}}}$为测试工况下的声源级。

1） 传播损失$TL$由几何扩展损失和介质吸收损失两部分构成。其中，几何扩展损失指声信号从声源向外扩展时有规律地减弱时的几何效应，介质吸收损失包括吸收、散射和声能漏出声道的效应，因而有经验公式^[18]：

式中：$K$为用来描述几何扩展类型的参数；$r$为传播距离，m；$f$为传播频率，kHz。若传播距离较小，则第2项可以忽略。

2） 环境噪声级$NL$来自于海底地壳运动、湍流、海洋生物等噪声源，试验中可对试验环境噪声进行测量，得到该值实测数据$noise(f)$，即

若采用无指向性水听器，则可忽略接收指向性指数$DI$。

3） 检测阈$DT$是指在预设的检测判断置信级下，接收端测得的所要求接收带宽内的信噪比。通过预设的置信级以确定检测指数$d$^[19-20]，即有

式中：B为分析带宽; T为积分时间；当进行多次判决时， n₀为T时间内做出判决的观测次数。

在被动声呐探测系统中，若式（9）等式左侧大于右侧，水下目标会被模拟声呐检测到，即

反之，则目标处于安全状态。

当传播距离较小时，目标的最大被探测距离为

据此，可基于被动声呐探测系统对目标的被探测状态及最大被探测距离进行评估。

2.   模拟探测试验研究方案

以圆柱壳体搭建试验平台进行水下模拟试验，如图1所示。试验水域水深约60 m，圆柱壳体吊放深度为25 m，双层壳体结构外径为1.8 m，内径为1.54 m，长度为2 m。图2所示为试验平台的激振器布置图，共安装有4个激振器（J1~J4），分布于壳体内两侧。激振器的刚性、弹性安装方式可调，发射频率和发射功率均可根据不同工况调整，最大激振频率为2 000 Hz，最大激振力为500 N。圆柱壳体外布置15个湿端加速度传感器（S1~S15），并分3组沿轴向均匀布置，每组5个周向均匀布置，如图3所示。

图  1  圆柱壳体试验平台

Figure  1.  Test platform of cylindrical shell

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图  2  激振器布置截面图

Figure  2.  Sectional view of vibrator layout

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图  3  湿端传感器布置侧视图

Figure  3.  Side view of wet end sensor layout

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此外，圆柱壳体外两侧正横方向分别布置一个水听器（T1和T2），距离壳体结构的位置分别为6和10 m，如图4所示。其中，T1水听器作为近端实测数据用于声源级估计，T2水听器作为远端实测数据用于验证被动声呐探测模型。

图  4  水听器布置

Figure  4.  Hydrophone layout

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通过改变激振器发射频率和功率以及激振器安装方式，设计若干组不同的模拟工况，分别对各传感器信号及水听器信号进行采样。根据激振器发射频率，选择分析频率范围为63~2 000 Hz。其中，一部分作为已知工况用于传递函数的计算，一部分作为未知工况用于OTPA方法估计声源级的验证数据。最后，基于声源级的估计，在声呐探测工况下完成被探测状况的估计。图5所示为试验分析流程。

图  5  试验分析流程图

Figure  5.  Flowchart of test analysis

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3.   试验结果及数据分析

3.1   OTPA声源级估计及误差分析

试验中，以主分量贡献率$g = 0.9$为判据，对频域内的数据进行奇异值分解以及采用PCA技术进行处理，结果如图6所示。

图  6  主分量分析结果

Figure  6.  Results obtained by principal component analysis

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由图6可见，经过PCA技术的处理，在计算目标点估计值时，较大的随机误差得到有效消除。

在15个测试工况下，采集湿端传感器数据，将T1水听器的测量数据归算至距离等效声中心1 m的位置，作为声源级的实测值来求解传递函数，在3个验证工况下对声源级进行估计，以1/3倍频程显示评估结果，评估频率为63~2 000 Hz。估计值与实测值的对比如图7所示：

图  7  不同工况下声源级估计值与实测值的对比

Figure  7.  Comparison of estimated and measured sound source level under different working conditions

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由图7可见，在63~2 000 Hz频段，采用OTPA方法对声源级进行估计效果较好。不同验证工况下的近端数据估计（T1实测值）与远端数据估计（T2实测值）误差分析见表1。由表可见，估计值远端实测值的个别数据偏差较大，但总体估计数据基本准确，平均估计误差均在2 dB以下。可见，OTPA方法可有效完成对声源级的预报。

表  1  不同工况下声源级估计误差的对比

Table  1.  Comparison of estimation errors of sound source level under different working conditions

验证工况	近端数据估计误差/dB			远端数据估计误差/dB
	平均	最大		平均	最大
1	1.69	3.32		1.43	4.78
2	1.45	2.86		1.35	5.52
3	1.74	3.46		1.77	5.60

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3.2   被探测状态评估及探测结果分析

被动声呐探测模型以圆柱壳体模拟水下被探测目标，其声源级$SL$采用OTPA方法进行估计，在测试工况下，1/3倍频程声源级估计值的结果如图8所示。

图  8  1/3倍频程声源级估计

Figure  8.  Estimations of one-third octave band source level

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传播损失$TL$基于经验公式（11）进行计算。本文试验中，根据远场距离判定^[21]，认为声波以球面传播为主，取$K = 2$，同时考虑到传播距离较小，忽略了式（11）的第2项； 使用水听器模拟声呐，接收指向性系数$DI$可忽略； 环境噪声级$NL$基于实测数据。测试环境下噪声谱如图9所示。

图  9  环境噪声谱

Figure  9.  Ambient noise spectrum level

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检测阈值$DT$预设的常用检测概率$P(D) = 0.9$，虚警概率$P\left( {FA} \right) = 0.001{\text{% }}$，并通过常用接收机工作特性（ROC）曲线及适用范围，取$5{\text{lg}}d = 8$，预设的观察时间为1 s，预设的检测阈值$DT$可通过式（13）求得。在声呐探测工况下，将水下目标估计声源级扣除传播扩散和环境噪声后作为估计待检值，与探测模型预设的检测阈值对比，如图10所示，最大被探测距离估计值如图11所示。

图  10  探测模型估计的水下结构体探测状态

Figure  10.  Estimated state of underwater structure by detection model

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图  11  探测模型估计的水下结构体最大被探测距离

Figure  11.  Maximum range estimations of underwater structure by detection model

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由图10可见，水下目标估计的辐射噪声在63~160 Hz的1/3倍频段内低于检测阈值，在200~2 000 Hz的1/3倍频段内超过了检测阈值，即在预设的置信级下，160 Hz及以下的低频段在T2水听器位置处不会被探测到，在200 Hz及以上频段则会被探测到。

由图11可见，最大被探测距离估计在160 Hz以下频段小于10 m，即在10 m处的声呐无法探测到水下目标；估计值在200~2 000 Hz频段内大于10 m，均能够被10 m处的声呐探测到。

为验证被动声呐探测模型评估得到的结果，以T2水听器响应作为远端实测数据模拟声呐实测值。图12所示为模拟声呐响应与环境噪声级间的关系，其中检测门限为环境噪声与预设检测阈值的叠加。

图  12  模拟声呐实测状态

Figure  12.  Simulations of measured state of sonar

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由图12可见，模拟声呐实测信号在63~125 Hz频段内被背景噪声覆盖，无法检测到目标信号；在160 Hz及以上频段则具有较大的信噪比，能够实现对信号的识别。与模拟声呐的实测数据相比，所建立的声呐探测模型在160 Hz频段处的评估结果出现偏差，除此之外，其余频段评估的结果准确。

4.   结　论

本文运用奇异值分解和PCA技术处理改进的OTPA方法，预报了水下结构体的声源级。首先，基于目标声源级、水域环境噪声参数和预设的置信级，建立了被动声呐探测模型； 然后，以圆柱壳体搭建试验平台进行水下模拟试验，基于壳体自身振动数据对被探测的状态及被探测的距离进行评估。限于试验条件，湖上模拟试验是在10 m处完成的，待试验条件进一步完善后，可开展远距离验证试验。本次试验验证的结果如下：

1） 基于PCA技术消除串扰的15个测试工况的近端数据，对水下目标声源级进行OTPA估计，再将计算值与3个验证工况的近端、远端实测值分别进行对比，得到的平均估计误差均小于2 dB。

2） 通过被动声呐探测模型的评估，发现在160 Hz及以下频段最大被探测距离的估计值小于10 m，模拟声呐无法探测到水下目标；在200~2 000 Hz频段最大被探测距离的估计值超过10 m，模拟声呐能够探测到目标。

通过模拟声呐实测数据验证的结果，表明除160 Hz处的评估结果存在偏差外，在其余频段得到的评估结果准确，所建立的探测模型能够有效评估被探测状态和最大被探测距离。