Influence of welding residual stress on dynamic and acoustic behavior of typical ship structures
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摘要:目的
焊接是舰船结构连接的常用方法，焊接对结构的声振特性有一定影响，因此需进一步研究焊接参数对结构声振特性的影响规律。
方法联合运用热弹塑性有限元法和声固耦合有限元法，探究焊接工艺参数对船舶典型加筋板结构声振特性的影响规律。
结果结果表明：焊接残余应力受焊接输入功率和焊接速度影响明显，焊接输入功率越高焊接残余应力分布范围越大，焊接速度越慢焊接残余应力分布范围越大。船舶典型加筋板结构声振仿真计及残余应力时，其结构固有频率，加速度响应和辐射声压级频谱曲线等均发生改变。其中固有频率随输入功率增加而下降明显。
结论仿真模型考虑焊接残余应力将提高结构低阶固有频率和响应预报的准确度，研究可为低噪声焊接工艺制定提供指导。
Abstract:ObjectiveWelding is a common method for connecting ship structures, but it obviously affects their acoustic and vibration characteristics. Thus, it is necessary to study the influence of welding process parameters on the acoustic and vibration characteristics of structures.
MethodIn this paper, the thermo-elastoplastic finite element method and acoustic-structure coupling finite element method are combined to study the influence of welding parameters on the acoustic and vibration characteristics of typical ship stiffened plate structures.
ResultsThe results show that welding residual stress is significantly affected by welding input power and speed. Higher welding input power and lower welding speeds both result in a larger welding residual stress distribution range which causes changes to the natural frequency, vibration response and radiated sound pressure of typical stiffened plate structures.
ConclusionWelding residual stress should be analyzed to determine the acoustic and vibration response of low-damping welded structures, thereby providing guidance for the formulation of low-noise welding processes.
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0. 引 言
焊接作为一种常见的制造工艺，广泛应用于船舶制造，但是焊接过程不可避免地产生焊接变形与残余应力。焊接残余应力是一种典型的非均匀分布的预应力，采用常规工艺难以消除。国内外学者通常采用实验测量[1-3]和数值仿真[4-6]方法分析焊接所造成的残余应力。Long等[7]利用热弹塑性有限元方法分析了焊接速度对薄板焊接残余应力分布与变形的影响。杨磊等[8]基于有限元数值分析软件采用高斯热源模型，模拟T型接头焊接过程，分析了不同参数变化对于焊接残余应力的影响。陈哲超等[9]基于 Abaqus通用有限元软件，采用顺序耦合热弹塑性有限元方法探究焊接顺序对加筋板结构的变形规律。俞树文等[10]通过有限元仿真考虑焊接输入功率对加筋板结构下残余应力分布的影响。徐东等[11]综述了船体结构焊接变形预测与控制技术的研究进展，以及在船舶行业的应用情况，讨论了焊接变形预测的各种数值仿真方法及其特点。然而，目前的研究多集中于基于焊接工艺参数分析焊接残余应力与变形[12-14]。
梅佳雪等[15]基于焊接残余应力研究船用加筋板极限强度，但是焊接残余应力会改变结构局部刚度和结构总体刚度，影响结构模态等振动特性以及声压级等声学响应。特别是在船体结构中，准确预报结构固有频率可以有效避免结构共振发生。因此，准确分析焊接参数对结构声振特性的影响不容忽视。目前，已有学者展开了相关研究。杨念等[16]对固有频率−声辐射功率的灵敏度进行理论推导，运用有限元法结合边界元法建立数值模型研究焊接残余应力，以及结构固有频率和结构声辐射特性之间的关系。陈炉云等[17]建立了含局部预应力的圆柱壳结构应力−应变方程，应用变分原理推导了含局部预应力的圆柱壳结构动力响应方程，并结合结构有限元和声边界元法，对圆柱壳结构的声辐射问题进行了数值分析。郭永晋等[18]以环肋圆柱壳为对象，通过数值计算，以声辐射功率和声辐射指向性为目标，研究了焊接残余应力对结构声辐射特性的影响。
国内外关于焊接工艺参数对结构残余应力分布影响规律以及焊接残余应力对结构声振特性的影响已经分别开展了研究，但焊接结构声振特性计算模型多采用简化的焊缝区域应力分布，未考虑到实际焊接工艺参数。因此，本文拟联合运用热弹塑性有限元法和声固耦合有限元法，提出焊接工艺参数对结构声振特性影响的数值计算方法，利用该方法直接分析焊接工艺参数对结构声振特性影响规律。
1. 焊接结构声振特性理论分析
图1为焊接工艺参数对舰船结构声振特性影响分析的技术流程图。
1.1 振动特性分析
结构在计及残余应力下的自由无阻尼振动的运动方程[19]：
{\boldsymbol{M}}\ddot {\boldsymbol{q}}(t) + [{{\boldsymbol{K}}_{\text{e}}} + {{\boldsymbol{K}}_{\text{g}}}(\sigma )]{\boldsymbol{q}}(t) = \left\{ 0 \right\} (1) 式中：M为质量矩阵；Ke为弹性刚度矩阵；Kg(σ) 为残余应力影响下的几何刚度矩阵；q(t)为节点位移列向量；\ddot {\boldsymbol{q}}(t)为节点加速度列向量。
焊接结构的固有频率计算方程为
({{\boldsymbol{K}}_{\text{e}}} + {{\boldsymbol{K}}_{\text{g}}}(\sigma ) - {\omega ^2}{\boldsymbol{M}}){{\boldsymbol{\phi}} _i} = \left\{ 0 \right\} (2) 式中：ω为固有频率；{\boldsymbol{\phi}} _i 为第i阶模态向量。
结构的有阻尼振动计算方程为
{\boldsymbol{M\ddot q}}(t) + {{\boldsymbol{C}}_{\text{s}}}{\boldsymbol{\dot q}}(t) + {{\boldsymbol{K}}_{\text{s}}}{\boldsymbol{q}}(t) = {{\boldsymbol{F}}_{\text{s}}} (3) {{\boldsymbol{K}}_{\text{s}}} = {{\boldsymbol{K}}_{\text{e}}} + {{\boldsymbol{K}}_{\text{g}}}(\sigma ) (4) 式中，\dot {\boldsymbol{q}}(t)为节点速度列向量。式(4)表明结构刚度矩阵 {{\boldsymbol{K}}_{\text{s}}} 由两部分构成。
振动加速度级和振速均方根（RMS）级分别为
{L_a} = 20 \times \lg (a/{a_0}) (5) {L_v} = 10 \times \lg ({v^2}/v_0^2) (6) {v^2} = \frac{1}{S}{\iint\limits_S {\left| V \right|}^2}{\text{d}}S (7) 式中：a表示结构振动加速度，加速度基准值a0=1×10−6 m/s2；v表示结构振动速度，速度基准值v0=1×10−9 m/s；S表示结构振动表面积；V为振动表面法向振动速度的分布函数。
将各个频点的振动加速度级采用能量叠加的方法求和，得到相对应的总级。计算公式为
{L_{\text{T}}} = 10 \times \lg \left(\sum\limits_{i = 1}^n {{{10}^{({L_i}/10)}}} \right) (8) 式中：LT为总级；Li为第i个频点的振动加速度级；n为分析频段内计算的频点总数。
1.2 声学分析
建立结构与流体间的单向流固耦合方程，并运用声固耦合有限元法结合流场的边界条件可求解流场域内的声压。
理想流体流场中声波的计算方程为
{\nabla ^{2}}p = \frac{1}{{{c^2}}}\frac{{{\partial ^2}p}}{{\partial {t^2}}} (9) 式中：\nabla ^{2} 为拉普拉斯算子；p为瞬时声压；c为声速；t为时间。
流体区域内声场计算方程为
{{\boldsymbol{M}}_{\text{f}}}{\boldsymbol{\ddot p}}(t) + {{\boldsymbol{C}}_{\text{f}}}{\boldsymbol{\dot p}}(t) + {{\boldsymbol{K}}_{\text{f}}}{\boldsymbol{p}}(t) + {\rho _{\text{f}}}{\boldsymbol{R\ddot q}}(t) = \left\{ 0 \right\} (10) 式中：Mf为流体质量矩阵；Cf为流体阻尼矩阵；ρf为流体密度；Kf为流体刚度矩阵；R为流体与结构耦合矩阵，保证在流固耦合边界上结构与流体位移一致；{\boldsymbol{p}}(t)为流体节点位移向量；{\boldsymbol{\dot p}}(t)为流体节点速度向量；{\boldsymbol{\ddot p}}(t)为流体节点加速度向量。
声固耦合计算中，流体介质与结构存在相互作用，而根据虚功原理可以将面力转化等效到单元节点，由此得到计算方程：
\begin{split} & \left( \begin{matrix} {{{\boldsymbol{M}}_{\text{s}}}}&{\left[ {\text{0}} \right]} \\ {{\rho _{\text{f}}}{\boldsymbol{R}}}&{{{\boldsymbol{M}}_{\text{f}}}} \end{matrix} \right)\left\{ \begin{matrix} {{\boldsymbol{\ddot q}}} \\ {{\boldsymbol{\ddot p}}} \end{matrix} \right\} + \left( \begin{matrix} {{{\boldsymbol{C}}_{\text{s}}}}&{\left[ {\text{0}} \right]} \\ {\left[ {\text{0}} \right]}&{{{\boldsymbol{C}}_{\text{f}}}} \end{matrix} \right)\left\{ \begin{matrix} {{\boldsymbol{\dot q}}} \\ {{\boldsymbol{\dot p}}} \end{matrix} \right\} + \\&\qquad \left( \begin{matrix} {{{\boldsymbol{K}}_{\text{s}}}}&{ - {{\boldsymbol{R}}^{\text{T}}}} \\ {\left[ {\text{0}} \right]}&{{{\boldsymbol{K}}_{\text{f}}}} \end{matrix} \right)\left\{ \begin{matrix} {\boldsymbol{q}} \\ {\boldsymbol{p}} \end{matrix} \right\} = \left\{ \begin{matrix} {{{\boldsymbol{F}}_{\text{s}}}} \\ {\text{0}} \end{matrix} \right\} \end{split} (11) 式中：Ms为结构质量矩阵；Cs为结构阻尼矩阵；Fs为作用在结构的载荷列向量。
残余应力会导致刚度矩阵变化，从而影响结构的节点位移和流场中声压。流体中监测点的声压级计算公式为
{L_p} = 20 \times \lg ({p_1}/{p_0}) (12) 式中：p1为监测点声压值，声压基准值p0=1×10−6 Pa。
1.3 方法验证
基于Bezerra等[19]的实验参数验证本文数值方法的可靠性。计算模型尺寸为 370 mm×264 mm×6.35 mm，材料为AL 5052合金，材料参数与热力学参数选取与参考文献[19]一致，导热系数166 W∙m−1∙K−1，比热容900 J∙kg−1∙℃−1，杨氏模量90 GPa，泊松比0.3，热导率21.7×10−6 K−1，屈服强度90 MPa。在有限元模拟中焊接板是可变形的，其中焊接过程仿真为三点平面约束，以保证焊接过程中平板只产生变形但不发生刚体位移。而在模态计算过程中，采用自由边界条件。
为了分析焊缝区网格尺寸对计算精度的影响，选取3种网格方案包括10 mm×10 mm×10 mm（网格方案1）、2 mm×2 mm×10 mm（网格方案2）和1 mm×1 mm×2.5 mm（网格方案3），网格验证结果如图2所示。图2（d）所示焊缝区域残余应力分布结果显示网格方案2和3的焊缝区域残余应力分布趋势基本一致，最大偏差不超过1.4%，表明结果已收敛，计算精度达到要求。为了保证计算精度和提高计算效率，焊接区域使用方案2的网格尺寸。
铝板沿焊缝方向应力分布如图3所示。将仿真计算得到的焊接残余应力映射到振动计算模型，固有频率计算结果见表1，与文献[19]的实验结果吻合良好，表明本文仿真方法的可靠性。
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图 3 铝板焊后沿焊缝方向的残余应力分布Figure 3. The residual stress distribution of the Al plate along the weld direction after welding表 1 焊接平板固有频率的实验与仿真结果对比Table 1. Comparison of the natural frequency of the welding plate between experiment and numerical simulation模态
阶数无应力平板固有频率/Hz 误差/% 焊接平板固有频率/Hz 误差/% 实验值 仿真值 实验值 仿真值 1 210.63 210.01 −0.29 170.47 168.35 −1.24 2 241.09 243.74 1.10 204.53 204.38 −0.07 3 493.75 493.49 −0.05 445.00 446.61 0.36 4 495.62 503.23 1.54 507.50 511.53 0.79 5 611.88 616.58 0.77 548.13 553.67 1.01 2. 加筋板焊接数值仿真研究
2.1 焊接数值仿真有限元模型
加筋板几何模型和有限元模型如图4所示。底面板尺寸1200 mm×900 mm，厚度18 mm。横梁腹板高度200 mm，厚度10 mm，面板宽度80 mm，厚度16 mm。纵桁腹板高度250 mm，厚度12 mm，面板宽度80 mm，厚度16 mm。采用8节点热耦合六面体单元（DC3D8T）、三向线性位移、三向线性温度。材料热力学属性如图5所示[7]。电弧有效功率6200 W，焊接速度0.01 m/s，A=B=Cf=4 mm，Cr=16 mm，Ff=1.6，Fr=0.4。基于热弹塑性法的原理可知，结构焊接残余应力情况与焊接输入功率和焊接速度相关。因此，分别设计4种焊接方案并通过变参数方法探究焊接输入功率与焊接速度对残余应力分布与结构声振特性的影响规律。焊接输入功率以6200 W为基准设计4种方案，分别为1.50Q，1.25Q，1.00Q和0.75Q（其中，焊接速度为0.01 m/s ，Q为基准输入功率）。焊接速度以0.01 m/s为基准设计4种方案，分别为0.50V，0.75V，1.00V，1.25V（其中，焊接输入功率为6200 W，V为基准焊接速度)。除焊接热源外，结构边界条件为三点约束（其中，A点约束X，Y，Z方向位移，B点约束X，Z方向位移，C点约束Z方向位移），可以确保结构只产生变形而不发生刚体位移。
2.2 焊接仿真结果
在不同焊接输入功率下，加筋板焊后残余应力分布如图6和图7所示，加筋板的最大残余应力位置出现在焊缝处。随着焊接输入功率的增加，残余应力影响范围增加。输入功率为1.50Q，1.25Q，1.00Q和0.75Q所对应的最大残余应力分别为369.4，371.4，376.1和366.7 MPa，结果表明，焊接输入功率在同一量级时，其对焊接残余应力幅值影响较小。输入速度0.50V，0.75V，1.00V和1.25V所对应的最大残余应力分别为369.2，337.1，376.1和369.1 MPa，结果表明，输入速度在同一量级时，其对焊接残余应力幅值影响较小。目前的研究表明焊接残余应力对结构声振的影响要大于焊接变形的影响[10]。因此，本文开展了计及焊接残余应力的典型结构声振特性分析。
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图 6 不同焊接输入功率下的加筋板残余应力分布Figure 6. Residual stress distribution of the stiffened plate under different welding input powers![]()
图 7 不同焊接速度下的加筋板残余应力分布Figure 7. Residual stress distribution of the stiffened plate under different welding speeds3. 计及焊接残余应力的加筋板声振特性研究
3.1 声振计算有限元模型
运用COMSOL有限元软件建立图4所示结构的声振计算模型。设弹性模量为205 GPa，泊松比为0.3，密度为8131 kg/m3，阻尼损耗因子为0.002。并在图8所示监测点Ⅰ位置施加1 N的正弦激励，计算频率为10～1 000 Hz，步长为1 Hz，选择自由边界条件。监测点Ⅰ和Ⅱ位于面板上，坐标分别为（−0.3 m, 0, 0）和（0, 0.4 m, 0）。监测点Ⅲ位于激励点正上方1 m处，坐标（−0.3 m, 0, 1 m）。
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图 8 谐响应激励点和加速度监测点Ⅱ示意图Figure 8. Schematic diagram of the excitation point Ⅰ and acceleration monitoring point Ⅱ3.2 焊接输入功率对振动特性的影响
表2为不同焊接输入功率下结构的干、湿固有频率。结果表明，计及焊接输入功率影响，前几阶固有频率均有所降低，一阶固有频率下降最为显著，并且各阶固有频率下降幅度随输入功率的增大而增大。不同焊接输入功率的残余应力仿真结果表明，焊接输入功率越大，焊后残余应力影响范围越广，焊接区域产生残余应力影响越大，导致结构刚度下降得越明显，低阶固有频率降低。
表 2 不同焊接输入功率下结构的固有频率Table 2. The natural frequency of structure under different welding input powers模态
阶数无应力平板
固有频率/Hz1.50Q焊接方案 1.25Q焊接方案 1.00Q焊接方案 0.75Q焊接方案 固有频率
/Hz偏差/% 固有频率
/Hz偏差/% 固有频率
/Hz偏差/% 固有频率
/Hz偏差/% 空气 1 56.24 52.7 −6.30 52.98 −5.79 53.38 −5.09 53.87 −4.22 2 133.13 127.11 −4.52 127.43 −4.28 128.06 −3.81 128.87 −3.20 3 166.39 160.85 −3.33 161.11 −3.17 161.67 −2.84 162.47 −2.36 4 176.61 175.39 −0.69 175.48 −0.64 175.67 −0.53 175.88 −0.41 5 178.36 177.39 −0.54 177.44 −0.52 177.57 −0.44 177.7 −0.37 6 220.63 216.22 −2.00 216.48 −1.88 216.91 −1.69 217.47 −1.43 水 1 41.14 38.54 −6.32 38.75 −5.81 39.04 −5.10 39.4 −4.23 2 96.34 91.54 −4.98 91.8 −4.72 92.29 −4.20 92.92 −3.55 3 117.21 113.21 −3.41 113.41 −3.24 113.82 −2.89 114.39 −2.41 4 138.11 137.91 −0.14 137.92 −0.14 137.98 −0.09 138.03 −0.06 5 146.13 144.93 −0.82 145.02 −0.76 145.2 −0.64 145.4 −0.50 6 169.74 166.4 −1.97 166.6 −1.85 166.93 −1.66 167.35 −1.41 图9和图10分别为不同焊接输入功率下监测点Ⅰ和Ⅱ在单点等幅激励下600 Hz以下加速度级响应。可见，加速度级响应曲线峰值整体向低频移动，峰值大小也有一定变化，主要原因是残余应力导致结构刚度降低。与无残余应力相比，表3表明监测点Ⅰ在251～500 Hz频段内的总加速度级增大了2.60 dB，表4表明监测点Ⅱ在500～750 Hz频段内的总加速度级增大了1.37 dB。监测点Ⅰ和Ⅱ的振动响应计算结果表明，残余应力的存在会改变局部节点的振动响应，且残余应力对结构振动的影响与结构的局部刚度相关。
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图 9 不同焊接输入功率下监测点Ⅰ的加速度级响应Figure 9. Acceleration harmonic response at monitoring pointⅠunder different welding input powers![]()
图 10 不同焊接输入功率下监测点Ⅱ的加速度级响应Figure 10. Acceleration harmonic response at monitoring point Ⅱ under different welding input powers表 3 监测点Ⅰ的总加速度级Table 3. Overall acceleration level at monitoring point Ⅰ固有频率
/Hz总加速度级/dB 无应力
平板1.50Q
焊接方案1.25Q
焊接方案1.00Q
焊接方案0.75Q
焊接方案10～250 126.96 127.20 127.42 127.13 126.67 251～500 124.41 126.90 127.00 126.92 126.84 501～750 135.79 135.37 135.36 135.26 135.26 751～1 000 133.29 133.09 133.13 132.87 132.92 表 4 监测点Ⅱ的总加速度级Table 4. Overall acceleration level at monitoring point Ⅱ固有频率
/Hz总加速度级/dB 无应力
平板1.50Q
焊接方案1.25Q
焊接方案1.00Q
焊接方案0.75Q
焊接方案10～250 137.29 138.12 138.67 137.68 137.44 251～500 139.90 139.81 139.81 139.87 139.88 501～750 142.31 143.68 143.59 143.47 143.32 751～1 000 143.22 141.93 141.99 142.14 142.29 图11表明，残余应力所导致的结构刚度降低不仅使单点的振动响应曲线峰值整体向低频移动，整个板的振速均方根响应曲线也发生相似的变化。由表5可知，面板均方根速度总级在500 Hz以下低频段受残余应力的影响最大，变化幅度达2.3 dB。而在500 Hz以上中高频段，残余应力对整个板的均方根速度级的影响最大为1.5 dB。在不同焊接输入功率下板的均方根速度级有一定差异，改变焊接输入功率会影响结构的振动响应。
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图 11 不同焊接输入功率下面板均方根振速响应曲线Figure 11. The RMS value of vibration velocity of the plate under different welding input powers表 5 面板的均方根速度级Table 5. The RMS value of vibration velocity of the plate固有频率
/Hz均方根速度级/dB 无应力
平板1.50Q
焊接方案1.25Q
焊接方案1.00Q
焊接方案0.75Q
焊接方案10～500 113.05 113.09 115.33 114.44 111.75 501～1 000 109.55 108.08 108.02 107.97 107.98 3.3 焊接输入功率对水下声辐射的影响分析
分析前文可知，残余应力的存在导致加速度响应曲线向低频移动。图12表明各点声压级响应曲线也有相同的移动趋势，且峰值大小也有一定变化。由表6分析可知，残余应力对监测点Ⅲ总声压级并未造成显著影响。不同焊接方案下，监测点Ⅲ声压级均向低频处发生明显偏移，但峰值变化较小。同时，焊接输入功率改变时监测点Ⅲ处的总声压级变化较小，表明焊接输入功率的改变并不会显著影响结构的水下辐射声压级。
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图 12 不同焊接输入功率下监测点Ⅲ的声压级响应Figure 12. The sound pressure level spectra at monitoring point Ⅲ under different welding input powers表 6 监测点Ⅲ的总声压级Table 6. Overall sound pressure level at monitoring point Ⅲ频率/Hz 总声压级/dB 无应力
平板1.50Q
焊接
方案1.25Q
焊接
方案1.00Q
焊接
方案0.75Q
焊接
方案10～250 141.57 141.54 141.74 141.80 141.72 251～500 148.00 147.93 147.94 147.97 147.98 501～750 152.29 152.50 152.49 152.46 152.44 751～1 000 151.76 151.45 151.47 151.50 151.53 3.4 焊接速度对振动特性的影响
表7为计及残余应力的结构干、湿模态对比，前几阶固有频率呈不断下降的趋势，一阶固有频率下降最为显著，且下降幅度随焊接速度的下降而增大。这是因为焊接速度越慢，焊后残余应力的影响范围越广，结构平均应力水平强，结构刚度发生弱化。不同焊接速度下的残余应力仿真结果表明，焊接区域产生压应力，功率越大，影响面积越大，结构的刚度下降越明显，并导致固有频率降低； 对结构固有频率、加速度级响应和声压级响应等声振特性存在一定影响。
表 7 不同焊接速度下结构的固有频率Table 7. The natural frequency of structure under different welding speeds模态
阶数无应力平板
固有频率/dB0.50Q焊接方案 0.75Q焊接方案 1.00Q焊接方案 1.25Q焊接方案 固有频率
/Hz偏差/% 固有频率
/Hz偏差/% 固有频率
/Hz偏差/% 固有频率
/Hz偏差/% 空气 1 56.24 52.08 −7.41 53.13 −5.54 53.38 −5.09 53.83 −4.29 2 133.13 125.98 −5.37 127.69 −4.09 128.06 −3.81 128.81 −3.24 3 166.39 159.7 −4.02 161.37 −3.02 161.67 −2.84 162.49 −2.35 4 176.61 175.14 −0.83 175.52 −0.62 175.67 −0.53 175.93 −0.39 5 178.36 177.23 −0.63 177.47 −0.50 177.57 −0.44 177.75 −0.34 6 220.63 215.46 −2.35 216.71 −1.78 216.91 −1.69 217.49 −1.42 水 1 41.14 38.08 −7.43 38.85 −5.56 39.04 −5.10 39.37 −4.30 2 96.34 90.69 −5.87 92.02 −4.49 92.29 −4.20 92.87 −3.61 3 117.21 112.41 −4.09 113.6 −3.08 113.82 −2.89 114.4 −2.40 4 138.11 137.86 −0.18 137.91 −0.14 137.98 −0.09 138.07 −0.03 5 146.13 144.67 −1.00 145.06 −0.73 145.2 −0.64 145.44 −0.47 6 169.74 165.85 −2.29 166.77 −1.75 166.93 −1.66 167.36 −1.40 由图13和图14可见，残余应力所导致的结构刚度降低使不同监测点的振动响应曲线上的峰值整体向低频移动，且峰值大小也有一定变化。在251～500 Hz频段内监测点Ⅰ的加速度响应总级与无残余应力状态下相比，增大了2.59 dB，在500 Hz以上中高频段，焊接残余应力对结构的总加速度级的影响极小。在500～750 Hz频段内监测点Ⅱ的加速度响应总级增大了1.51 dB以上。在500 Hz以下的低频段，残余应力对于监测点Ⅱ的总加速度级影响较小。不同焊接速度方案下，监测点Ⅰ和Ⅱ的振动总加速度级差别较小。
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图 13 不同焊接速度下监测点Ⅰ的加速度响应Figure 13. Acceleration harmonic response of the plate at monitoring point Ⅰ under different welding speeds![]()
图 14 不同焊接速度下监测点Ⅱ的加速度响应Figure 14. Acceleration harmonic response at point Ⅱ under different welding speeds图15表明，残余应力所导致的结构刚度降低不仅使单点的振动响应曲线峰值整体向低频移动，面板的均方根速度响应曲线也发生相似变化。在500 Hz以下频段，面板均方根速度总级受残余应力影响，最大变化为2.3 dB。而在500 Hz以上频段，残余应力对面板的均方根总级有1.5 dB的影响。焊接速度在一定范围内变化，板的均方根速度总级存在差别，改变焊接输入速度会影响结构的振动响应。
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图 15 不同焊接速度下面板均方根振速响应Figure 15. The RMS value of virbration velocity of the plate under different welding speeds3.5 焊接速度对水下声辐射的影响
由图16可见，残余应力的存在导致声压级响应曲线中的峰值有向低频移动的趋势，峰值也有一定变化。残余应力对监测点Ⅲ的总声压级并未造成明显影响。在不同焊接方案下，监测点Ⅲ的声压级均向低频发生明显偏移，但在峰值处无太大变化。不同焊接速度下监测点Ⅲ的总声压级差别较小。表明改变焊接速度并不会显著影响结构的水下辐射声压级。
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图 16 不同焊接速度下监测点Ⅲ的声压级响应Figure 16. The sound pressure level spectra of the plate at monitoring point Ⅲ under different welding speeds4. 结 论
针对船舶加筋板焊接结构，本文研究分析了不同焊接参数对结构声振特性的影响，得出以下结论：
1） 焊接工艺参数会影响结构的残余应力分布与幅值。焊接输入功率和焊接速度在一定范围内变化对残余应力幅值影响不明显；焊接输入功率越高，残余应力影响区域越大；焊接速度越慢，残余应力影响区域越大。
2） 结构低阶固有频率受焊接残余应力影响显著，加速度响应曲线和声压响应曲线均向低频移动。与无残余应力状态有差异，低阶固有频率降低超过5%，总加速度级和总声压级均受到残余应力影响，加筋板结构中监测点总加速度级差异超过2 dB，总声压级变化较小。这说明焊接残余应力是焊接结构声振精准分析时应考虑的一个重要因素。
3） 焊接结构声振特性受焊接输入功率和焊接速度影响显著。其中，焊接输入功率越高，结构固有频率下降幅度越大，振动响应越大；焊接速度越小，结构固有频率下降幅度越大。焊接工艺参数在一定范围内变化，加筋板结构水下辐射总声压级变化较小。当激励力频率与结构频率接近时，为避免发生共振，应考虑焊接工艺参数的影响。
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图 3 铝板焊后沿焊缝方向的残余应力分布
Figure 3. The residual stress distribution of the Al plate along the weld direction after welding
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图 6 不同焊接输入功率下的加筋板残余应力分布
Figure 6. Residual stress distribution of the stiffened plate under different welding input powers
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图 7 不同焊接速度下的加筋板残余应力分布
Figure 7. Residual stress distribution of the stiffened plate under different welding speeds
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图 8 谐响应激励点和加速度监测点Ⅱ示意图
Figure 8. Schematic diagram of the excitation point Ⅰ and acceleration monitoring point Ⅱ
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图 9 不同焊接输入功率下监测点Ⅰ的加速度级响应
Figure 9. Acceleration harmonic response at monitoring pointⅠunder different welding input powers
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图 10 不同焊接输入功率下监测点Ⅱ的加速度级响应
Figure 10. Acceleration harmonic response at monitoring point Ⅱ under different welding input powers
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图 11 不同焊接输入功率下面板均方根振速响应曲线
Figure 11. The RMS value of vibration velocity of the plate under different welding input powers
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图 12 不同焊接输入功率下监测点Ⅲ的声压级响应
Figure 12. The sound pressure level spectra at monitoring point Ⅲ under different welding input powers
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图 13 不同焊接速度下监测点Ⅰ的加速度响应
Figure 13. Acceleration harmonic response of the plate at monitoring point Ⅰ under different welding speeds
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图 14 不同焊接速度下监测点Ⅱ的加速度响应
Figure 14. Acceleration harmonic response at point Ⅱ under different welding speeds
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图 15 不同焊接速度下面板均方根振速响应
Figure 15. The RMS value of virbration velocity of the plate under different welding speeds
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图 16 不同焊接速度下监测点Ⅲ的声压级响应
Figure 16. The sound pressure level spectra of the plate at monitoring point Ⅲ under different welding speeds
表 1 焊接平板固有频率的实验与仿真结果对比
Table 1 Comparison of the natural frequency of the welding plate between experiment and numerical simulation
模态
阶数无应力平板固有频率/Hz 误差/% 焊接平板固有频率/Hz 误差/% 实验值 仿真值 实验值 仿真值 1 210.63 210.01 −0.29 170.47 168.35 −1.24 2 241.09 243.74 1.10 204.53 204.38 −0.07 3 493.75 493.49 −0.05 445.00 446.61 0.36 4 495.62 503.23 1.54 507.50 511.53 0.79 5 611.88 616.58 0.77 548.13 553.67 1.01 
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表 2 不同焊接输入功率下结构的固有频率
Table 2 The natural frequency of structure under different welding input powers
模态
阶数无应力平板
固有频率/Hz1.50Q焊接方案 1.25Q焊接方案 1.00Q焊接方案 0.75Q焊接方案 固有频率
/Hz偏差/% 固有频率
/Hz偏差/% 固有频率
/Hz偏差/% 固有频率
/Hz偏差/% 空气 1 56.24 52.7 −6.30 52.98 −5.79 53.38 −5.09 53.87 −4.22 2 133.13 127.11 −4.52 127.43 −4.28 128.06 −3.81 128.87 −3.20 3 166.39 160.85 −3.33 161.11 −3.17 161.67 −2.84 162.47 −2.36 4 176.61 175.39 −0.69 175.48 −0.64 175.67 −0.53 175.88 −0.41 5 178.36 177.39 −0.54 177.44 −0.52 177.57 −0.44 177.7 −0.37 6 220.63 216.22 −2.00 216.48 −1.88 216.91 −1.69 217.47 −1.43 水 1 41.14 38.54 −6.32 38.75 −5.81 39.04 −5.10 39.4 −4.23 2 96.34 91.54 −4.98 91.8 −4.72 92.29 −4.20 92.92 −3.55 3 117.21 113.21 −3.41 113.41 −3.24 113.82 −2.89 114.39 −2.41 4 138.11 137.91 −0.14 137.92 −0.14 137.98 −0.09 138.03 −0.06 5 146.13 144.93 −0.82 145.02 −0.76 145.2 −0.64 145.4 −0.50 6 169.74 166.4 −1.97 166.6 −1.85 166.93 −1.66 167.35 −1.41
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表 3 监测点Ⅰ的总加速度级
Table 3 Overall acceleration level at monitoring point Ⅰ
固有频率
/Hz总加速度级/dB 无应力
平板1.50Q
焊接方案1.25Q
焊接方案1.00Q
焊接方案0.75Q
焊接方案10～250 126.96 127.20 127.42 127.13 126.67 251～500 124.41 126.90 127.00 126.92 126.84 501～750 135.79 135.37 135.36 135.26 135.26 751～1 000 133.29 133.09 133.13 132.87 132.92
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表 4 监测点Ⅱ的总加速度级
Table 4 Overall acceleration level at monitoring point Ⅱ
固有频率
/Hz总加速度级/dB 无应力
平板1.50Q
焊接方案1.25Q
焊接方案1.00Q
焊接方案0.75Q
焊接方案10～250 137.29 138.12 138.67 137.68 137.44 251～500 139.90 139.81 139.81 139.87 139.88 501～750 142.31 143.68 143.59 143.47 143.32 751～1 000 143.22 141.93 141.99 142.14 142.29
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表 5 面板的均方根速度级
Table 5 The RMS value of vibration velocity of the plate
固有频率
/Hz均方根速度级/dB 无应力
平板1.50Q
焊接方案1.25Q
焊接方案1.00Q
焊接方案0.75Q
焊接方案10～500 113.05 113.09 115.33 114.44 111.75 501～1 000 109.55 108.08 108.02 107.97 107.98
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表 6 监测点Ⅲ的总声压级
Table 6 Overall sound pressure level at monitoring point Ⅲ
频率/Hz 总声压级/dB 无应力
平板1.50Q
焊接
方案1.25Q
焊接
方案1.00Q
焊接
方案0.75Q
焊接
方案10～250 141.57 141.54 141.74 141.80 141.72 251～500 148.00 147.93 147.94 147.97 147.98 501～750 152.29 152.50 152.49 152.46 152.44 751～1 000 151.76 151.45 151.47 151.50 151.53
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表 7 不同焊接速度下结构的固有频率
Table 7 The natural frequency of structure under different welding speeds
模态
阶数无应力平板
固有频率/dB0.50Q焊接方案 0.75Q焊接方案 1.00Q焊接方案 1.25Q焊接方案 固有频率
/Hz偏差/% 固有频率
/Hz偏差/% 固有频率
/Hz偏差/% 固有频率
/Hz偏差/% 空气 1 56.24 52.08 −7.41 53.13 −5.54 53.38 −5.09 53.83 −4.29 2 133.13 125.98 −5.37 127.69 −4.09 128.06 −3.81 128.81 −3.24 3 166.39 159.7 −4.02 161.37 −3.02 161.67 −2.84 162.49 −2.35 4 176.61 175.14 −0.83 175.52 −0.62 175.67 −0.53 175.93 −0.39 5 178.36 177.23 −0.63 177.47 −0.50 177.57 −0.44 177.75 −0.34 6 220.63 215.46 −2.35 216.71 −1.78 216.91 −1.69 217.49 −1.42 水 1 41.14 38.08 −7.43 38.85 −5.56 39.04 −5.10 39.37 −4.30 2 96.34 90.69 −5.87 92.02 −4.49 92.29 −4.20 92.87 −3.61 3 117.21 112.41 −4.09 113.6 −3.08 113.82 −2.89 114.4 −2.40 4 138.11 137.86 −0.18 137.91 −0.14 137.98 −0.09 138.07 −0.03 5 146.13 144.67 −1.00 145.06 −0.73 145.2 −0.64 145.44 −0.47 6 169.74 165.85 −2.29 166.77 −1.75 166.93 −1.66 167.36 −1.40
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1. 宋敏霞. 大型船舶加筋板结构焊接裂纹在线检测研究. 舰船科学技术. 2024(06): 157-160 . 
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