Overall vibration-reduction technology of FPSO topsides based on elastic connection
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摘要:目的
针对浮式生产储卸油装置（FPSO）作业时上部模块的振动响应，为减少振动能量向船体的传递，同时改进上部模块与船体之间的连接，提出一种基于上部模块与船体弹性连接的整体减振技术。
方法首先，利用弹性支座将上部模块与船体进行弹性连接，根据FPSO在作业海域加速度响应预报的极值来确定弹性支座的设计载荷和内部结构；然后，采用有限元方法分析弹性支座的受力与变形特性，并通过线性拟合获得弹性支座的等效刚度；最后，将弹性支座等效为线性弹簧，分别通过数值模拟和理论分析来研究模块结构的振动响应和弹性支撑系统的动力传递特性。
结果结果表明：应用该减振技术之后，上部模块的减振效率高达30%以上，同时还可使船体取得良好的隔振效果。
结论该研究成果可为海洋结构物上部模块的整体减振设计和应用提供参考。
Abstract:ObjectiveIn order to decrease the vibration response of topside modules and reduce the transmission of vibration energy from topsides to hull, as well as improving the connection between topsides and hull, this paper proposes an overall vibration-reduction technology that is with the topsides connecting elastically to the hull of a floating production storage and offloading (FPSO) unit.
MethodsIn this vibration-reduction technology, elastomeric bearing pads are utilized to connect the topsides to the hull, and the design loads and inner structure of the pads are determined by predicting the maximum values of the FPSO's acceleration response. The force and corresponding deformation of a specific elastomeric bearing pad are analyzed by the finite element method, and the equivalent stiffness of this pad is obtained as the slope of linear fitting. The vibration response of the topsides and power transmission characteristics of the elastomeric supporting system are then analyzed via numerical simulation and theoretical analysis respectively, with the elastomeric bearing pads replaced with linear springs correspondingly.
ResultsThe vibration responses of the topsides are effectively reduced, with the vibration reduction ratio as high as 30%, while the vibration isolation of the hull can also be effective with the appropriate selection of frequency ratio.
ConclusionThis study can provide valuable references for the design and application of the overall vibration reduction of topsides on offshore structures.
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0. 引 言
浮式生产储卸油装置（floating production storage and offloading，FPSO）是海洋油气资源开发的主要装备之一，其主甲板上部的各个功能模块在油气资源的商业化开采过程中发挥着重要作用。上部模块通过特定结构支撑于主甲板上，从而与船体连接，支撑结构通常包括立柱、横梁和支墩等多种类型[1-3]，如图1所示。同种类型支撑结构的形状和尺寸会因上部模块的重量不同或作业海域的海况差异等因素而有所不同。立柱支撑通常将上部模块通过立柱多点支撑于甲板的强肋骨、横舱壁或纵舱壁等加强位置。横梁支撑是利用具有一定高度的横梁结构来支撑上部模块，其位置往往与船体的强肋骨对齐，长度一般从左舷至右舷不间断，数量则视上部模块的纵向跨距而定。支墩支撑是近年来比较流行的支撑方式，通常是将上部模块支撑于多个支墩上，其中支墩定位于甲板的加强位置处。对于重量较轻的上部模块，支墩一般较小，结构也相对简单；而对于较重的上部模块，支墩结构则较复杂，板材较厚，尺寸也较大[4-6]。
如果作业海域的海况较好，例如渤海海域，上部模块和船体之间通常经由支撑结构刚性连接，这样上部模块与船体连为一体，较为牢固和安全。但当FPSO位于南海等海况较恶劣的海域时，可能引起较大的船体波浪弯矩，不但将加剧上部模块的受力和变形，还易使模块支撑结构与甲板之间的焊缝产生疲劳裂纹，甚至引起断裂。由此可见，在海况恶劣的海域作业时，FPSO不宜采用刚性方式连接上部模块与船体，而应通过固定式支墩和滑动式支墩进行混合连接，从而可以通过支墩与模块的相对滑动来释放船体总纵弯曲对上部模块造成的应力，以降低船体变形对上部模块的不利影响。然而，这种连接方式在固定式支墩与上部模块的连接处附近将导致较大的应力集中，且上部模块与支墩之间的相对滑动将产生较大的噪声。若要最大限度地对上部模块进行应力释放，较为理想的方式是将上部模块与船体分为两部分，所以也可全部采用滑动式支墩进行连接，但当船舶发生较严重的垂荡运动时，上部模块脱离甲板支墩的风险较高，故该连接方式适用于海况平稳的海域[7-15]。
刘传辉[16]、杜子荣[17]、尚继飞等[18]、刘传辉等[19]和刘超等[20]认为可在上部模块与甲板支墩之间安装球形支座，其中球形支座的顶部和底部分别与模块支腿底部、甲板支墩顶部进行焊接固定，由此利用球形支座结构可相对转动或滑动的性能来释放模块支腿附近较大的集中应力。此外，上部模块的水平运动可由带弹性支座的限位结构进行弹性限位，同时可限制模块的上升运动。这种连接方式有效地缓解了上部模块与甲板支墩连接处因船体总纵弯曲所致的较严重的应力集中现象，在实际工程中已得到成功应用，但现有的球形支座对于上部模块内部激励源引起的高频振动尚不具备减振功能。
徐田甜[21-23]介绍了一种具备减振功能的弹性连接方式，其将球形支座替换为弹性支座，且在水平方向上也配置了带有弹性支座的限位结构以限制模块的水平运动。该方式利用承载能力较强且刚度较高的弹性支座对上部模块进行弹性支撑，从而实现支撑系统对上部模块的减振效果。由于水平方向采用了弹性限位，故当船体发生总纵弯曲时，利用纵向弹性支座的压缩变形即可缓冲一定量的船体弯曲，从而降低上部模块因船体变形所致的额外受力和变形。考虑到上部模块的安全性，该连接方式采用了刚性止升爪来限制上部模块的上升运动，但刚性止升爪将削弱弹性支座对船体变形的缓冲能力。
本文研究的目标船FPSO拟采用弹性方式连接上部模块与船体，即在水平和竖直方向上均采用弹性支座对上部模块进行限位、支撑和止升，如图2所示。与上文提到的弹性连接方式相比，目标船FPSO将对上部模块的上升运动采用弹性支座进行止升，这样在利用弹性支座对上部模块进行整体减振的同时，可以更大限度地利用弹性支座的压缩变形来缓冲船体的总纵弯曲，从而减小对上部模块的不利影响，并充分发挥弹性支座的弹性优势。为此，本文拟研究基于弹性连接的FPSO上部模块整体减振技术，通过确定弹性支座的设计载荷和内部结构，计算弹性支座的承载能力和等效刚度，进而分析上部模块的减振效果和弹性支撑系统的隔振特性，以评估该减振技术的应用效果。
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图 2 FPSO单个支墩处上部模块与船体的弹性连接Figure 2. Elastic connection between topsides and hull around a stool on FPSO1. 上部模块整体减振设计
本节将以单个支墩及其周围的连接结构为例来介绍FPSO上部模块的整体减振设计方案。如图3所示，垂向弹性支座固定于甲板支墩顶部，其顶面与模块支腿的底部接触，主要承受来自上部模块的垂向载荷。当模块进行油气处理时，内部机器设备将产生高频振动，其振动能量在传递至船体的过程中将被垂向弹性支座部分吸收和耗散，从而隔离了该部分振动能量。模块支腿的底部结构在横向和纵向分别对称焊接了2个限位结构，其中水平弹性支座一端固定于限位结构上，另一端则与甲板支墩接触，从而在限制上部模块水平移动时发挥缓冲作用。为限制模块的上升运动，在2个纵向水平限位结构上分别焊接了止升结构，其通过止升弹性支座与甲板支墩接触。需注意的是，水平弹性支座和止升弹性支座仅参与上部模块的运动限位和缓冲，而不参与上部模块的整体减振。在考虑减小船体总纵弯曲对上部模块的影响时，可以根据需要来调整纵向弹性支座和止升弹性支座与甲板支墩之间的间隙，或视情取消纵向弹性支座和止升弹性支座的安装。
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图 3 单个支墩处的FPSO上部模块减振设计Figure 3. Vibration-reduction design of topsides around a stool on FPSO2. 弹性支座的承载能力和刚度
2.1 弹性支座的设计外载荷
上部模块与管廊之间以及相邻上部模块之间均通过管路进行油气等物料输送，因此各弹性支座的刚度不宜太小，否则可能因弹性支座变形过大而导致模块与管廊之间或相邻模块之间出现较大的相对位移，进而令管路受到较大的剪切力，长此以往易导致管路的变形甚至断裂。同时，各弹性支座的刚度也不宜过大，否则无法实现对上部模块整体减振和弹性限位的目的。
由于上部模块的质量较大，通常高达几千吨，一般的弹簧或橡胶等弹性元件无法承受其重量。土木工程领域中用于陆上大型建筑或桥梁抗震的叠层橡胶支座具有较强的承载能力，足以承载大型建筑或桥梁的重量而不受损，且可利用其弹性和阻尼特性来吸收和耗散地震波的能量，从而达到抗震效果。因此，可以参考叠层橡胶支座的陆上抗震设计，将其应用于海洋结构物上部模块的减振和船体隔振。本文拟将叠层橡胶支座应用于FPSO，将其作为弹性支座来支撑上部模块的重量，且在油气处理时对上部模块进行减振，以及船体隔振。
叠层橡胶支座由橡胶和薄钢板组成，两者经化学方法固结为一个整体，其横剖面如图4所示，可根据需要调整弹性支座内部薄钢板的数量和厚度以改变其承载能力和刚度，但弹性支座内部薄钢板的厚度等参数应满足相关规范[24]的要求。
图5所示为各上部模块在FPSO主甲板上的布置图，其中上部模块MW01的参数如表1所示：1）重心位置1为模块相对于自身坐标系的重心位置，即以模块基平面与靠近船尾的平面交线上的中点为坐标原点，从坐标原点向船首方向为X轴正方向，向左舷为Y轴正方向，竖直向上为Z轴正方向；2）重心位置2为上部模块相对于船体坐标系的重心位置。
表 1 上部模块MW01的参数Table 1. Parameters of topside module MW01参数 数值 质量/t 3 934 尺寸/m 31.8×20.2×19.5 重心位置1/m (15.9, 0, 15.1) 重心位置2/m (63.9, 14.4, 50.5) 在众多上部模块中，MW01的重量最大，其重心距离船中最远，故船舶运动时该模块受到的惯性力最大，因此以该模块为代表来确定弹性支座的设计载荷。弹性支座的受力和变形与船舶的运动响应密切相关，而船舶的运动响应受环境条件的影响，可根据船舶在极端海况下的加速度响应极值来计算弹性支座的设计载荷。关于作业海域的极端海况、本文FPSO的系泊布置方案、相应的数值模型以及相关的运动响应预报结果和研究成果详见文献[25]，由于篇幅有限，在此不再赘述。
根据船舶的加速度响应预报结果，极端海况下FPSO在压载状态时，上部模块MW01位置处因船舶纵摇运动引起的垂向运动加速度值最大（0.58 m/s2）；但上部模块与甲板支墩属于互相分离的两部分，考虑到上部模块与船体的相对运动，上部模块MW01对垂向弹性支座的动态作用力必定大于0.58 m/s2加速度值产生的作用力。参考《建筑结构抗倒塌设计规范》[26]和海洋工程设计规范DNVGL-OS-C101[27]，取动态系数为2.0，即考虑上部模块与船体相互作用时，垂向弹性支座的设计载荷取2倍上部模块的静载荷。假定上部模块的重量均匀分布至4个甲板支墩，此时单个垂向弹性支座的设计载荷为19.30 MN。止升弹性支座通常处于不受力状态，仅当船舶向上运动到达最高点时，由于惯性作用，船体和上部模块才出现短暂的相对运动，此时船体向下运动而上部模块仍保持向上运动的趋势，船体通过挤压止升弹性支座以带动上部模块往下运动，导致止升弹性支座处于受力状态，可认为船体是施力物体，而上部模块是受力物体。以FPSO在模块MW01位置处的最大垂向加速度响应0.58 m/s2为参考，假定船体通过止升弹性支座对各个上部模块均匀施加作用力，取安全系数为2.0，则根据上部模块和止升弹性支座的数量即可计算得到单个止升弹性支座的设计载荷为4.64 MN。极端海况下FPSO在压载状态时，上部模块MW01位置处因船舶纵荡运动引起的水平方向加速度值最大（0.32 m/s2），以该加速度响应值为参考，取安全系数为2.0，假定上部模块与船体发生水平面相对运动时4个支墩上的水平弹性支座均匀受力，则可计算得到单个水平弹性支座的设计载荷为0.63 MN。
2.2 弹性支座的刚度
弹性支座的材料参数和尺寸信息分别如表2和表3所示，本文将利用两参数Mooney−Rivlin超弹性本构模型来模拟橡胶材料，分别建立垂向弹性支座、水平弹性支座和止升弹性支座的数值模型，并利用有限元方法分析在一定变形量情况下弹性支座受到的外载荷以及此时的应力分布，以确定弹性支座的承载能力。表2中，C10，C1分别为两参数Mooney−Rivlin超弹性本构模型中的2个参数。根据弹性支座的布置可知，当上部模块与船体发生相对运动时，各弹性支座主要承受垂向压力，所以应分析弹性支座的垂向受力与变形特性。
表 2 弹性支座的材料参数Table 2. Parameters of elastomeric bearing pads材料 参数 数值 橡胶 密度/（kg·m−3） 1 000 M−R模型 C10=0.474 C1=0.118 泊松比 0.49 屈服强度/MPa 15 钢板 密度/（kg·m−3） 7 850 杨氏模量/GPa 200 泊松比 0.29 屈服强度/MPa 355 表 3 弹性支座的尺寸信息Table 3. The sizes of elastomeric bearing pads名称 总体尺寸/mm 垂向弹性支座 止升弹性支座 水平弹性支座 整体 1 300×1 300×400 650×300×75 960×960×175 底板 1 300×1 300×40 960×960×25 弹性体 1 200×1 200×360 650×300×75 800×800×150 顶板 1 180×1 180×35.5 加强板 1 180×1 180×9.0 630×280×6.5 780×780×5.0 弹性支座的有限元分析流程如图6所示，首先根据各弹性支座的材料参数和尺寸信息建立三维模型，然后对三维模型进行网格划分以得到有限元模型，在此基础上设置边界条件进行各弹性支座的有限元分析。有限元分析的2个边界条件为：1）对弹性支座的底部进行固定约束，以模拟其固定于相应的结构上；2）在弹性支座的顶面施加垂向压缩的变形量，以模拟其在上部模块与甲板支墩相对运动时因垂向压力所致的变形，并且变形量的初始值为1 mm。参考海洋工程设计规范DNVGL-OS-C101中的载荷抗力系数设计（load and resistance factor design，LRFD）方法[27]，材料的安全系数取1.15，此时结合材料的屈服强度即可计算钢板和橡胶的安全系数。如果安全系数大于1.15，则边界条件中的垂向压缩量可在原有基础上增加1 mm，其他设置保持不变，继续进行弹性支座的有限元分析，依此类推，直至钢板或橡胶的安全系数小于等于1.15时，即可停止有限元分析。经过有限元分析，可以得到各弹性支座在特定压缩变形量情况下的垂向压力以及钢板和橡胶的最大应力。
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图 6 弹性支座的有限元分析流程Figure 6. Finite element analysis process of the elastomeric bearing pads2.2.1 有限元方法验证
在有限元分析之前，为确保计算的准确性，本文对有限元方法进行了验证。通过利用有限元方法来重复Han等[28-29]对弹性支座开展的剪切实验，从而对比有限元分析结果与实验结果以验证有限元方法的准确性。弹性支座的材料参数、尺寸信息以及实验操作在原文中均有详细介绍，本文因篇幅有限而不再赘述。在验证过程中，对弹性支座采用以六面体网格为主的网格划分方式，有限元模型如图7所示。将模型底部进行固定约束，对弹性支座施加水平切向变形，切向变形的初始值为10 mm，后续依次增加10 mm的变形量，共进行10次有限元分析，切向变形量从10 mm增大至100 mm。水平剪切力的有限元分析结果与实验结果对比如图8所示。由图8可知，虽然剪切力的有限元分析结果存在一定误差，但总体上与实验结果吻合良好，从而验证了利用有限元方法来分析弹性支座受力的准确性和可行性。
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图 7 用于验证的弹性支座有限元模型Figure 7. Finite element model of elastomeric bearing pad for verification![]()
2.2.2 网格无关性分析
对垂向、水平和止升弹性支座进行网格划分时，本文将采用以六面体网格为主的网格划分方式。由于网格质量将直接影响有限元方法的计算精度，故需基于网格数、节点数、网格的平均质量和扭曲度这4个网格参数分别对3种弹性支座进行网格无关性分析。垂向、水平弹性支座将分析10 mm受压变形时的工况，而止升弹性支座则将分析4 mm受压变形的工况，其网格无关性分析结果如表4～表6所示。
表 4 垂向弹性支座的网格无关性分析结果Table 4. Mesh independent analysis results of the vertical elastomeric bearing pads网格尺寸 /mm 网格数 节点数 平均质量 平均扭曲度 垂向压力 /MN 30 72017 77612 0.55 6.4×10−2 31.2 15 271373 285755 0.88 2.6×10−2 30.9 10 673144 701036 0.97 1.8×10−3 30.0 表 5 水平弹性支座的网格无关性分析结果Table 5. Mesh independent analysis results of the horizontal elastomeric bearing pads网格尺寸 /mm 网格数 节点数 平均质量 平均扭曲度 垂向压力 /MN 40 11312 12977 0.34 8.4×10−2 10.6 20 40141 44500 0.64 3.3×10−2 10.4 10 149248 162295 0.92 8.0×10−4 10.4 表 6 止升弹性支座的网格无关性分析结果Table 6. Mesh independent analysis results of the anti-uplift elastomeric bearing pads网格尺寸 /mm 网格数 节点数 平均质量 平均扭曲度 垂向压力 /MN 30 3312 4056 0.39 3.7×10−2 6.1 20 6528 7735 0.57 3.1×10−2 6.1 10 23400 26598 0.90 8.5×10−5 6.1 由表4～表6可知，在网格无关性分析中，3种网格尺寸下垂向、水平和止升弹性支座的垂向压力计算结果均较为接近甚至一致，这说明计算结果与所选用的网格尺寸无关。但由于网格尺寸的变化将引起网格单元数和节点数的变化，进而导致计算效率有所不同。对于所选用的3种网格尺寸，水平和止升弹性支座的数值计算时间相差较小，但垂向弹性支座的数值计算时间对网格尺寸比较敏感，30，15，10 mm网格尺寸对应的数值计算时间分别约为0.5，1，4 h，因此，为了兼顾数值计算的准确性和高效性，在后续的有限元分析中，垂向、水平和止升弹性支座将分别采用30，10，10 mm的网格尺寸。
2.2.3 弹性支座的等效刚度
3种弹性支座的网格划分结果如图9所示，其有限元分析结果和安全系数如表7～表9所示；图10展示了垂向、水平和止升弹性支座的垂向压缩变形量分别为10，10，4 mm时的有限元分析结果。
表 8 水平弹性支座的有限元分析结果Table 8. Results of finite element analysis of horizontal elastomeric bearing pads压缩变形
/mm垂向外力
/MN钢板最大
应力/MPa安全系数 橡胶最大
应力/MPa安全系数 0 0 0 0 1 0.9 22.9 15.5 0.5 30 2 1.8 46.1 7.7 1.1 13.6 3 2.7 69.7 5.1 1.7 8.8 4 3.7 93.6 3.8 2.5 6.0 5 4.7 118.0 3.0 3.3 4.5 6 5.8 142.7 2.5 4.3 3.5 7 6.9 167.7 2.1 5.5 2.7 8 8.0 193.1 1.8 6.9 2.2 9 9.1 218.8 1.6 8.5 1.8 10 10.4 235.3 1.5 10.3 1.5 表 7 垂向弹性支座的有限元分析结果Table 7. Finite element analysis results of vertical elastomeric bearing pads压缩变形
/mm垂向外力
/MN钢板最大
应力/MPa安全系数 橡胶最大
应力/MPa安全系数 0 0 0 0 1 2.8 18.7 19.0 0.4 37.5 2 5.7 37.7 9.4 0.9 16.7 3 8.7 56.8 6.3 1.3 11.5 4 11.7 76.1 4.7 1.9 7.9 5 14.8 95.6 3.7 2.4 6.3 6 17.9 115.3 3.1 3.1 4.8 7 21.2 135.0 2.6 3.9 3.8 8 24.5 154.9 2.3 4.8 3.1 9 27.8 175.1 2.0 5.8 2.6 10 31.2 195.5 1.8 6.9 2.2 表 9 止升弹性支座的有限元分析结果Table 9. Finite element analysis results of anti-uplift elastomeric bearing pads压缩变形
/mm垂向外力
/MN钢板最大
应力/MPa安全系数 橡胶最大
应力/MPa安全系数 0 0 0 0 1 1.2 37.4 9.5 1.0 15 2 2.6 78.7 4.5 2.6 5.8 3 4.3 124.1 2.9 5.5 2.7 4 6.1 173.6 2.0 10.2 1.5 ![]()
图 10 弹性支座的有限元分析结果Figure 10. Finite element analysis results of the elastomeric bearing pads由于弹性支座的垂向压缩变形量较小，故可认为外力与变形量呈线性关系。利用最小二乘法分别对表7～表9中弹性支座的垂向外力与压缩变形量的对应数据点进行xy线性拟合，所得斜率即为相应弹性支座的等效刚度，如图11所示，可知单个垂向、水平和止升弹性支座的等效刚度分别为3.0，1.0，1.5 MN/mm。
3. 上部模块的整体减振特性分析
上部模块的内部高频振动能量可经由垂向弹性支座沿甲板支墩向船体传递，严重时将对支墩结构或船体结构造成疲劳损伤。同时，上部模块属于多层钢结构框架装置，具有一定的结构刚度，其内部振动将引起自身结构的振动响应，进而恶化工作环境并影响作业人员的身体健康。因此，应从模块结构的振动响应和弹性支撑系统的隔振性能两方面来评估上部模块整体减振技术的应用效果。
3.1 模块结构的振动响应
根据图纸资料建立上部模块MW01的三维模型，建模过程中可对模块结构进行简化，例如梯子、扶手和栏杆等不影响分析结果的结构可忽略不计。在模块多层框架结构的基础上，根据模块整体的重心位置，可通过增加质量块的方法来调整三维模型的质量分布，从而使三维模型的总质量及重心位置与实际值一致[30-31]。
模块内部的激励源主要是位于第1层工艺甲板的2台大功率泵设备，其位置如图12所示，泵设备正常工作时的频率范围为0.5 ～28 Hz，激励力的参数如表10所示。假定激励源形状规则、质量均匀，且其重心位于几何中心。在激励源的重心位置分别沿X，Z，RX，RY，RZ方向施加单位激励力（力矩），如图13所示，并将模块底部的4个支撑点进行固定约束，然后对整个上部模块MW01进行谐响应分析。频率范围以激励源的工作 频率范围为基础向外延伸20%，低于1 Hz的频率忽略不计，最终确定谐响应分析的频率范围为1 ～34 Hz。
表 10 单激励源的激励力参数Table 10. Parameters of excitation force for a excitation source不同方向的激励力 数值 X轴水平方向的激励力/N 884 Z轴竖直方向的激励力/N 884 绕X轴转动方向的激励力/（N·m） 416 绕Y轴转动方向的激励力/（N·m） 49 绕Z轴转动方向的激励力/（N·m） 203 参考相关规范[32]，多层钢结构建筑的结构阻尼比取4%，在各方向激励力（力矩）作用下，上部模块在X，Y，Z方向上的振动响应如图14所示，可知当激励频率为4 Hz时，上部模块结构的振动响应较为显著，因此假定模块内部的2个激励源均以4 Hz的频率工作，分别对2个激励源同时在各激励力（力矩）的方向施加对应的额定激励力（力矩）以模拟上部模块工作时的振动情形，在此基础上综合对比上部模块在整体减振和不减振情况下的振动响应，从而评估减振效果。
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图 14 各方向单位激励力（力矩）作用下的上部模块振动响应Figure 14. Vibration responses of topside module MW01 under unit excitation force or moment in several directions当上部模块不减振时，将模块支腿底部的6个自由度进行固定约束作为边界条件。当上部模块整体减振时，则以等效弹簧模拟垂向弹性支座，其中弹簧的刚度与垂向弹性支座的等效刚度值相等，且弹性支座的阻尼比取值5%[33-34]；弹簧的一端连接模块支腿底部，另一端连接地面。
对上部模块划分网格时，以六面体网格为主，现以弹性支撑状态下的上部模块为例进行网格无关性分析，结果如表11所示。
表 11 上部模块的网格无关性分析结果Table 11. Mesh independent analysis results of the topside module网格尺寸
/mm网格数 节点数 平均
质量平均
扭曲度最大加速度
/(m·s−2)300 478 721 459 671 0.80 0.160 0.253 200 549 163 541 428 0.84 0.100 0.187 100 1 035 287 1 029 864 0.90 0.059 0.184 由表11可知，网格尺寸为100 mm和200 mm时，上部模块最大加速度振动响应的计算结果较为接近，而当网格尺寸为300 mm时的计算结果则误差较大，这说明网格尺寸小于等于200 mm时的计算结果趋于稳定。因此，本文选择了100 mm网格尺寸对上部模块进行网格划分，结果如图15所示。
上部模块在减振和不减振情况下的加速度振动响应分别如图16和图17所示，这2种情况下的最大加速度响应值对比结果如表12所示。BV规范[35]对人员在上部模块作业时的工作环境加速度值提出了明确要求，4 Hz振动频率下的各方向人员工作环境加速度极限值和要求如表12所示。
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图 16 整体减振情况下上部模块的加速度振动响应Figure 16. Acceleration vibration responses of topside module with overall vibration-reduction![]()
图 17 不减振情况下上部模块的加速度振动响应Figure 17. Acceleration vibration responses of topside module without overall vibration-reduction当对上部模块进行整体减振时，由于模块底部是弹性支撑，在内部激励作用下模块的顶部结构将表现出摇荡响应，此时顶部结构的加速度振动响应将有所增加，但该响应值远小于模块结构的最大加速度振动响应值，如图16（a）所示，这说明上部模块进行整体减振时不会导致模块局部结构的振动响应显著增加。由图17（a）可知，当上部模块不减振时，在内部激励作用下激励源附近的结构以及同一层甲板的振动响应较为显著，距离激励源越远，则响应越弱，这主要是由于结构阻尼的存在而导致振动在传递过程中发生能量损失，且能量损失将随着距离的增加而增加。
表 12 上部模块在减振和不减振情况下的最大加速度振动响应值对比Table 12. Comparisons of maximum vibration response values of topside module with and without vibration-reduction响应
方向减振时的响应
/（m·
s−2）不减振时的响应
/（m·
s−2）减振效率
/%BV规范的响应值
要求[35]/（m·s−2）X方向 0.133 0.193 31.1 ≤ 0.3 Y方向 0.018 0.028 35.7 ≤ 0.3 Z方向 0.184 0.279 34.1 ≤ 0.26 由表12中最大加速度响应值的对比结果可知，上部模块在整体减振情况下X，Y，Z方向上的最大加速度响应均小于不减振工况，且减振效率高达30%以上，这说明上部模块的弹性支撑系统确实具备减振功能，究其原因：上部模块可以视为一个钢结构框架，自身具有一定的结构刚度，其在内部激励源的高频激励作用下将出现振动响应；当模块底部进行整体减振时，垂向弹性支座吸收和耗散了部分振动能量，对模块自身结构的振动起到了一定缓解作用，所以模块结构的振动响应有所减弱。根据表12可知，当上部模块不减振时，Z方向上的加速度振动响应已超出BV规范规定的极限值，不利于作业人员的身体健康；而上部模块进行整体减振时，模块各个方向的加速度响应均满足BV规范的要求，因此对上部模块采用整体减振技术将有利于降低模块结构的振动响应，从而改善作业人员的工作环境。
上部模块在减振和不减振情况下，因激励源振动所致的应力在第1层工艺甲板上的分布分别如图18所示，这2种情况下的最大应力值对比如表13所示。
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图 18 整体减振和不减振情况下因激励源振动所致应力在第1层工艺甲板上的分布Figure 18. Stress distribution on first deck induced by excitation sources with and without overall vibration-reduction表 13 第1层工艺甲板上在整体减振和不减振情况下因激励源振动所致的应力极值对比Table 13. Comparison of maximum stress induced by excitation sources on first deck with and without overall vibration-reduction名称 减振时的
最大应力/MPa不减振时的
最大应力/MPa减振效率/% 激励源振动
引起的应力5.3 8.4 36.9 与上部模块的加速度振动响应一致，由表13可知，整体减振后因激励源振动所致的模块结构最大应力值降低了36.9%，减振效率同样高达30%以上。由于本文的有限元分析仅以上部模块MW01内部的2台泵设备为例，且泵设备的重量、体积和功率等较小，因而其振动引起的结构应力值也较小。但鉴于模块内部的激励源一般较多，模块结构在多激励源振动及重力的叠加作用下，应力可能增加至一个不可忽视的值，如果对上部模块采用整体减振技术，即可显著降低结构应力的极值且实现30%以上的减振效率，从而有利于提高上部模块的疲劳寿命。
3.2 弹性支撑系统的动力传递率和隔振效率
根据振动理论，可将船体和单个上部模块组成的系统在竖直方向上视为一个两自由度振动系统，如图19所示，其中：船体的质量和垂荡刚度分别为M1和K1，上部模块的质量和垂向弹性支座的等效刚度分别为M2和K2。由于M1和K1的值均分别远大于M2和K2，由两自由度振动理论可知，M1和M2的运动，即船体和上部模块的运动，几乎互不影响而互相独立；同时，由于FPSO船体的运动频率通常比船上机器的振动频率小一个数量级以上[36]，故可认为船体是静止的，而上部模块的振动可从整个FPSO的运动中剥离出来单独研究，即可将两自由度振动系统简化为单自由度振动系统。同时，由于上部模块在长度和宽度方向的形状比较规则，假定模块内部质量均匀分布，其重心位于模块水平面的几何中心，此时可认为上部模块的重量平均分配到甲板支墩的4个弹性支撑点上，由此在研究上部模块的振动时可以进一步将4个支点弹性支撑的上部模块进行简化，最终仅研究其中一个支点的弹性支撑，即仅研究上部模块在一个甲板支墩处弹性支撑的隔振效果。
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图 19 船体和上部模块组成的两自由度振动系统示意图Figure 19. Diagram of two-degree-of-freedom vibration system comprised of the hull and a topside module综上所述，本文将上部模块在单个甲板支墩上的重量、单个垂向弹性支座和单个甲板支墩组成的弹性支撑系统视为单自由度隔振系统。此处仅考虑垂向上的振动传递，且假定上部模块是一个理想的刚性体，隔振器（垂向弹性支座）由不计质量的理想弹簧和理想阻尼器组成，甲板支墩和船体构成的基础是质量无限大的刚性体，如图20所示。
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图 20 单自由度隔振系统示意图Figure 20. Diagram of single-degree-of-freedom vibration-isolation system图20中：F为垂向弹性支座的外部激励力（按正弦规律变化），单位为N；F0为激励力的幅值；ω为激励力的角频率，单位为rad/s；t为时间，单位为s；M为单个垂向弹性支座承受的重力载荷所对应的上部模块质量，单位为kg；K为等效弹簧的弹性系数，即垂向弹性支座的等效刚度，单位为N/m；C为垂向弹性支座的阻尼系数，单位为N·s/m；Ft为传递到基础上的力，称为传递力，单位为N；Ft0为传递力的幅值；φ为激励力与传递力的相位差，单位为rad。
根据单自由度振动理论[36-37]可知，动力传递率是阻尼比和频率比的函数，动力传递率越低，隔振效率越高。现以频率比为横坐标，动力传递率为纵坐标，分别画出阻尼比为0，0.05，0.10，0.20，0.50，1.00时的动力传递率曲线，如图21所示：所有动力传递率曲线相交于点(√2，1)，当频率比小于√2时，动力传递率均大于1，这时系统没有隔振效果；仅当频率比大于√2时，动力传递率才小于1，此时系统具有隔振效果，且阻尼比越低，隔振效果越明显。因此，针对上部模块内部向船体方向传递的高频振动能量，若要取得隔振效果，必须令频率比大于√2。由固有频率计算公式ωn=√K/M可得，该单自由度隔振系统的固有频率ωn=8.8 Hz，这说明弹性支撑系统对频率大于12.4 Hz的激励有隔振效果，因此对模块的大多数振动设备均具有较好的隔振效果。
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图 21 单自由度隔振系统在不同阻尼比下的动力传递率曲线Figure 21. Power transmission rates of single-degree-of-freedom vibration-isolation system under different damping ratios4. 结 论
本文针对海上大型浮式结构物FPSO的上部模块，采用了与船体弹性连接的整体减振技术，即分别利用弹性支座对上部模块进行垂向支撑、水平限位和垂向止升，既可增加上部模块对船体总纵弯曲的缓冲空间，减小船体变形对上部模块的不利影响，还可减小上部模块结构的振动响应，并隔离振动能量向船体的传递。与固定式海洋结构物或陆上建筑物的减振或隔振有所不同，海上浮式结构物一直处于六自由度运动状态，其运动响应将直接影响弹性支座的受力和应力极值，进而决定了该减振技术在浮式结构物工作海域的适用性和可行性。本文通过数值模拟和理论分析验证了上部模块的减振效果和弹性支撑系统的隔振性能，经分析，得到以下结论：
1） 整体减振技术可以取得良好的减振效果和隔振效果。FPSO上部模块的整体减振设置可以减小模块结构的加速度振动响应，减振效率高达30%以上，有助于改善作业人员的工作环境。同时，可以通过对模块内部的激励源进行合适的设备选型来获得适宜的频率比，进而实现良好的船体隔振效果。
2） 整体减振技术可以减小模块结构的应力极值和波动幅值，进而提高上部模块的疲劳寿命。当弹性支撑系统取得良好的隔振效果时，可以减小振动能量从上部模块向船体的传递，从而减小船体结构的应力极值和波动幅值，最终提高船体结构的疲劳寿命。
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图 2 FPSO单个支墩处上部模块与船体的弹性连接
Figure 2. Elastic connection between topsides and hull around a stool on FPSO
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图 3 单个支墩处的FPSO上部模块减振设计
Figure 3. Vibration-reduction design of topsides around a stool on FPSO
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图 6 弹性支座的有限元分析流程
Figure 6. Finite element analysis process of the elastomeric bearing pads
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图 7 用于验证的弹性支座有限元模型
Figure 7. Finite element model of elastomeric bearing pad for verification
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图 10 弹性支座的有限元分析结果
Figure 10. Finite element analysis results of the elastomeric bearing pads
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图 14 各方向单位激励力（力矩）作用下的上部模块振动响应
Figure 14. Vibration responses of topside module MW01 under unit excitation force or moment in several directions
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图 16 整体减振情况下上部模块的加速度振动响应
Figure 16. Acceleration vibration responses of topside module with overall vibration-reduction
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图 17 不减振情况下上部模块的加速度振动响应
Figure 17. Acceleration vibration responses of topside module without overall vibration-reduction
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图 18 整体减振和不减振情况下因激励源振动所致应力在第1层工艺甲板上的分布
Figure 18. Stress distribution on first deck induced by excitation sources with and without overall vibration-reduction
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图 19 船体和上部模块组成的两自由度振动系统示意图
Figure 19. Diagram of two-degree-of-freedom vibration system comprised of the hull and a topside module
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图 20 单自由度隔振系统示意图
Figure 20. Diagram of single-degree-of-freedom vibration-isolation system
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图 21 单自由度隔振系统在不同阻尼比下的动力传递率曲线
Figure 21. Power transmission rates of single-degree-of-freedom vibration-isolation system under different damping ratios
表 1 上部模块MW01的参数
Table 1 Parameters of topside module MW01
参数 数值 质量/t 3 934 尺寸/m 31.8×20.2×19.5 重心位置1/m (15.9, 0, 15.1) 重心位置2/m (63.9, 14.4, 50.5) 
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表 2 弹性支座的材料参数
Table 2 Parameters of elastomeric bearing pads
材料 参数 数值 橡胶 密度/（kg·m−3） 1 000 M−R模型 C10=0.474 C1=0.118 泊松比 0.49 屈服强度/MPa 15 钢板 密度/（kg·m−3） 7 850 杨氏模量/GPa 200 泊松比 0.29 屈服强度/MPa 355
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表 3 弹性支座的尺寸信息
Table 3 The sizes of elastomeric bearing pads
名称 总体尺寸/mm 垂向弹性支座 止升弹性支座 水平弹性支座 整体 1 300×1 300×400 650×300×75 960×960×175 底板 1 300×1 300×40 960×960×25 弹性体 1 200×1 200×360 650×300×75 800×800×150 顶板 1 180×1 180×35.5 加强板 1 180×1 180×9.0 630×280×6.5 780×780×5.0
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表 4 垂向弹性支座的网格无关性分析结果
Table 4 Mesh independent analysis results of the vertical elastomeric bearing pads
网格尺寸 /mm 网格数 节点数 平均质量 平均扭曲度 垂向压力 /MN 30 72017 77612 0.55 6.4×10−2 31.2 15 271373 285755 0.88 2.6×10−2 30.9 10 673144 701036 0.97 1.8×10−3 30.0
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表 5 水平弹性支座的网格无关性分析结果
Table 5 Mesh independent analysis results of the horizontal elastomeric bearing pads
网格尺寸 /mm 网格数 节点数 平均质量 平均扭曲度 垂向压力 /MN 40 11312 12977 0.34 8.4×10−2 10.6 20 40141 44500 0.64 3.3×10−2 10.4 10 149248 162295 0.92 8.0×10−4 10.4
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表 6 止升弹性支座的网格无关性分析结果
Table 6 Mesh independent analysis results of the anti-uplift elastomeric bearing pads
网格尺寸 /mm 网格数 节点数 平均质量 平均扭曲度 垂向压力 /MN 30 3312 4056 0.39 3.7×10−2 6.1 20 6528 7735 0.57 3.1×10−2 6.1 10 23400 26598 0.90 8.5×10−5 6.1
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表 8 水平弹性支座的有限元分析结果
Table 8 Results of finite element analysis of horizontal elastomeric bearing pads
压缩变形
/mm垂向外力
/MN钢板最大
应力/MPa安全系数 橡胶最大
应力/MPa安全系数 0 0 0 0 1 0.9 22.9 15.5 0.5 30 2 1.8 46.1 7.7 1.1 13.6 3 2.7 69.7 5.1 1.7 8.8 4 3.7 93.6 3.8 2.5 6.0 5 4.7 118.0 3.0 3.3 4.5 6 5.8 142.7 2.5 4.3 3.5 7 6.9 167.7 2.1 5.5 2.7 8 8.0 193.1 1.8 6.9 2.2 9 9.1 218.8 1.6 8.5 1.8 10 10.4 235.3 1.5 10.3 1.5
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表 7 垂向弹性支座的有限元分析结果
Table 7 Finite element analysis results of vertical elastomeric bearing pads
压缩变形
/mm垂向外力
/MN钢板最大
应力/MPa安全系数 橡胶最大
应力/MPa安全系数 0 0 0 0 1 2.8 18.7 19.0 0.4 37.5 2 5.7 37.7 9.4 0.9 16.7 3 8.7 56.8 6.3 1.3 11.5 4 11.7 76.1 4.7 1.9 7.9 5 14.8 95.6 3.7 2.4 6.3 6 17.9 115.3 3.1 3.1 4.8 7 21.2 135.0 2.6 3.9 3.8 8 24.5 154.9 2.3 4.8 3.1 9 27.8 175.1 2.0 5.8 2.6 10 31.2 195.5 1.8 6.9 2.2
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表 9 止升弹性支座的有限元分析结果
Table 9 Finite element analysis results of anti-uplift elastomeric bearing pads
压缩变形
/mm垂向外力
/MN钢板最大
应力/MPa安全系数 橡胶最大
应力/MPa安全系数 0 0 0 0 1 1.2 37.4 9.5 1.0 15 2 2.6 78.7 4.5 2.6 5.8 3 4.3 124.1 2.9 5.5 2.7 4 6.1 173.6 2.0 10.2 1.5
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表 10 单激励源的激励力参数
Table 10 Parameters of excitation force for a excitation source
不同方向的激励力 数值 X轴水平方向的激励力/N 884 Z轴竖直方向的激励力/N 884 绕X轴转动方向的激励力/（N·m） 416 绕Y轴转动方向的激励力/（N·m） 49 绕Z轴转动方向的激励力/（N·m） 203
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表 11 上部模块的网格无关性分析结果
Table 11 Mesh independent analysis results of the topside module
网格尺寸
/mm网格数 节点数 平均
质量平均
扭曲度最大加速度
/(m·s−2)300 478 721 459 671 0.80 0.160 0.253 200 549 163 541 428 0.84 0.100 0.187 100 1 035 287 1 029 864 0.90 0.059 0.184
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表 12 上部模块在减振和不减振情况下的最大加速度振动响应值对比
Table 12 Comparisons of maximum vibration response values of topside module with and without vibration-reduction
响应
方向减振时的响应
/（m·
s−2）不减振时的响应
/（m·
s−2）减振效率
/%BV规范的响应值
要求[35]/（m·s−2）X方向 0.133 0.193 31.1 ≤ 0.3 Y方向 0.018 0.028 35.7 ≤ 0.3 Z方向 0.184 0.279 34.1 ≤ 0.26
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表 13 第1层工艺甲板上在整体减振和不减振情况下因激励源振动所致的应力极值对比
Table 13 Comparison of maximum stress induced by excitation sources on first deck with and without overall vibration-reduction
名称 减振时的
最大应力/MPa不减振时的
最大应力/MPa减振效率/% 激励源振动
引起的应力5.3 8.4 36.9
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[1] 李彦丽, 穆顷, 祖巍, 等. FPSO上部模块改造结构设计特点分析[J]. 船舶, 2015, 26(6): 45–49. LI Y L, MU Q, ZU W, et al. Structural design of upper modular modification for FPSO[J]. Ship & Boat, 2015, 26(6): 45–49 (in Chinese).
[2] KREKEL M H, KAMINSKI M L. FPSOs: design considerations for the structural Interface hull and topsides[C]//Offshore Technology Conference. Houston, Texas, USA: OTC, 2002: 6–9.
[3] 韦琪. FPSO船体与上部模块一体化设计研究[D]. 镇江: 江苏科技大学, 2021. WEI Q. Research on integrated design of FPSO hull and upper module[D]. Zhenjiang: Jiangsu University of Science and Technology, 2021 (in Chinese).
[4] MACHADO C L, SANTOS M A. Structural optimization on topside supports for ship-shaped hulls[C]//ASME 2002 21st International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering. Oslo, Norway: ASME, 2002: 23–28.
[5] HENRIKSEN L O, BOYDEN D W, WANG X Z, et al. Structural design and analysis of FPSO topside module supports[C]//SNAME Maritime Convention. Houston, Texas, USA: SNAME, 2008: 17–18.
[6] PAIK J K, THAYAMBALLI A K. Topsides, mooring, and export facilities design[M]. Cambridge: Cambridge University Press, 2007: 318–355.
[7] MESPAQUE W, FRAINER V J, DE FREITAS TEIXEIRA P R. Analysis of hull–topside interaction by experimental approach on floating production unit P-53[J]. Applied Ocean Research, 2012, 37: 133–144. doi: 10.1016/j.apor.2012.05.005
[8] 唐占飞, 文志飞, 汪姗, 等. 圆筒FPSO上部模块与船体间的连接形式探讨[J]. 石油和化工设备, 2021, 24(10): 24–26. TANG Z F, WEN Z F, WANG S, et al. Discussion of the connection type between topside modules and hull of Cylinder FPSO[J]. Petro & Chemical Equipment, 2021, 24(10): 24–26 (in Chinese).
[9] 高原. FPSO上部模块疲劳特性研究与抗疲劳设计[D]. 天津: 天津大学, 2018. GAO Y. Research on fatigue characteristics and antifatigue design of FPSO topside module[D]. Tianjin: Tianjin University, 2018 (in Chinese).
[10] 赵耕贤, 刘晓明. 恶劣海况下FPSO模块支墩结构分析[J]. 上海造船, 2004(1): 43–47. ZHAO G X, LIU X M. The analysis of module stool of FPSO under severe sea state[J]. Shanghai Shipbuilding, 2004(1): 43–47 (in Chinese).
[11] 李琴, 陈言, 黄志强, 等. 极端海况下FPSO模块支墩的动态力学分析与试验研究[J]. 工程设计学报, 2020, 27(6): 698–706. LI Q, CHEN Y, HUANG Z Q, et al. Dynamic mechanical analysis and experimental study of FPSO module stool in extreme sea conditions[J]. Chinese Journal of Engineering Design, 2020, 27(6): 698–706 (in Chinese).
[12] 廖红琴. FPSO上部模块结构设计[J]. 中国造船, 2008, 49(增刊 2): 232–238. LIAO H Q. Structural design for FPSO topside module[J]. Shipbuilding of China, 2008, 49(Supp 2): 232–238 (in Chinese).
[13] 迟少艳, 赵耕贤. FPSO模块支墩结构形式与设计原则[J]. 船舶与海洋工程, 2014(4): 24–27. CHI S Y, ZHAO G X. FPSO module stool structural forms and design principles[J]. Naval Architecture and Ocean Engineering, 2014(4): 24–27 (in Chinese).
[14] 张明, 程玉鑫. FPSO模块结构设计研究[J]. 船舶标准化工程师, 2018, 51(1): 35–38,59. ZHANG M, CHENG Y X. Investigation of FPSO module structure design[J]. Ship Standardization Engineer, 2018, 51(1): 35–38,59 (in Chinese).
[15] 冷述栋, 尹勇, 杨秋, 等. FPSO模块支墩结构设计与强度分析[J]. 船海工程, 2017, 46(增刊 2): 227–229. LENG S D, YIN Y, YANG Q, et al. FPSO module stool design and strength assessment[J]. Ship & Ocean Engineering, 2017, 46(Supp 2): 227–229 (in Chinese).
[16] 刘传辉. 30万吨级FPSO模块安装工艺研究[J]. 石油和化工设备, 2018, 21(12): 36–38. LIU C H. Research of the installation technology for the topside modules of a
300000 t FPSO[J]. Petro & Chemical Equipment, 2018, 21(12): 36–38 (in Chinese).[17] 杜子荣. 球形支座在深水FPSO集成过程中的应用[J]. 山东化工, 2019, 48(6): 159–162. DU Z R. The application of spherical bearing to the assembling of a deep water FPSO[J]. Shandong Chemical Industry, 2019, 48(6): 159–162 (in Chinese).
[18] 尚继飞, 尹宝瑞, 杜子荣, 等. 球形支座在FPSO建造过程中的应用[J]. 山东化工, 2021, 50(19): 190–191, 193. doi: 10.3969/j.issn.1008-021X.2021.19.073 SHANG J F, YIN B R, DU Z R, et al. The application of spherical bearing to the construction of FPSO[J]. Shandong Chemical Industry, 2021, 50(19): 190–191, 193 (in Chinese). doi: 10.3969/j.issn.1008-021X.2021.19.073
[19] 刘传辉, 石亮, 薛玉辉, 等. 大型FPSO模块安装的精确定位方法分析[J]. 船舶与海洋工程, 2019, 35(2): 59–61. LIU C H, SHI L, XUE Y H, et al. Analysis of precise positioning method for large FPSO module install-ation[J]. Naval Architecture and Ocean Engineering, 2019, 35(2): 59–61 (in Chinese).
[20] 刘超, 黄山田. FPSO模块弹性固定设计及应用[J]. 海洋工程装备与技术, 2019, 6(增刊 1): 364–371. LIU C, HUANG S T. Flexible fastening design and application of FPSO modules[J]. Ocean Engineering Equipment and Technology, 2019, 6(Supp 1): 364–371 (in Chinese).
[21] 徐田甜. FPSO管廊模块甲板支墩结构分析[J]. 石油化工设计, 2021, 38(2): 62–68. XU T T. Structural analysis of hull stool of pipe rack on FPSO[J]. Petrochemical Design, 2021, 38(2): 62–68 (in Chinese).
[22] 徐田甜. FPSO电气间模块和基座结构抗爆炸分析[J]. 石油工程建设, 2020, 46(5): 76–82. doi: 10.3969/j.issn.1001-2206.2020.05.017 XU T T. Structural analysis of FPSO electrical house module and foundation against blast[J]. Petroleum Engineering Construction, 2020, 46(5): 76–82 (in Chinese). doi: 10.3969/j.issn.1001-2206.2020.05.017
[23] 徐田甜. 超大型FPSO上部模块弹性基座和甲板支墩设计分析[J]. 中国海上油气, 2019, 31(1): 161–168. XU T T. Design analysis on the elastomeric bearing and hull stool of super large FPSO topside module[J]. China Offshore Oil and Gas, 2019, 31(1): 161–168 (in Chinese).
[24] European Committee For Standardization. Structural bearings-Part 3: elastomeric bearings: BS EN 1337-3: 2005[S]. Brussels: European Committee for Standardization, 2005.
[25] HUANG Y C, HE Y P, LIU Y D, et al. Study of the response characteristics of a spread moored FPSO in the bidirectional sea state[J]. Ocean Engineering, 2022, 264: 112453. doi: 10.1016/j.oceaneng.2022.112453
[26] 清华大学, 中国建筑科学研究院. 建筑结构抗倒塌设计规范: CECS 392—2014[S]. 北京: 中国计划出版社, 2014. Tsinghua University, China Academy of Building Research. Code for anti-collapse design of building structures: CECS 392—2014[S]. Beijing: China Planning Press, 2014 (in Chinese).
[27] DNVGL. Design of offshore steel structures, general-LRFD method: DNVGL-OS-C101[S]. Oslo, Norway: DNVGL, 2015.
[28] HAN D S, KIM M. The effect of reinforcing plate on the stiffness of elastomeric bearing for FPSO[J]. Energies, 2020, 13(24): 6640. doi: 10.3390/en13246640
[29] HAN D, CHE W. Comparison of the shear modulus of an offshore elastomeric bearing between numerical simul-ation and experiment[J]. Applied Sciences, 2021, 11(10): 4384. doi: 10.3390/app11104384
[30] ZHAO Y, WANG W, ZHOU Q, et al. Dynamic analysis of the reciprocating compressor package on the offshore platform[C]//IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 10th International Conference on Compressors and their Systems 11-13 September 2017. London, United Kingdom: IOP, 2017: 11–13.
[31] HUANG Z J, KIM H J. Physical modeling and simplification of FPSO topsides module in wind tunnel model tests[C]//ASME 2021 40th International Conference on Ocean, Offshore and Arctic Engineering. Virtual: ASME, 2021: 21–30.
[32] 中华人民共和国住房和城乡建设部, 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局. 建筑抗震设计规范: GB 50011—2010[S]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2010. Ministry of Housing and Urban-Rural Development of the People's Republic of China, General Administration of Quality Supervision, Inspection and Quarantine of the People's Republic of China. Code for seismic design of buildings: GB 50011—2010[S]. Beijing: China Architecture & Building Press, 2010 (in Chinese).
[33] European Committee for Standardization. Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance-Part 2: Bridges: BS EN 1998-2: 2005[S]. Brussels: European Committee for Standardization, 2005.
[34] MAGHSOUDI-BARMI A, KHALOO A, MOEINI M E. Experimental investigation of unbonded ordinary steel reinforced elastomeric bearings as an isolation system in bridges[J]. Structures, 2021, 32: 604–616. doi: 10.1016/j.istruc.2021.02.055
[35] Bureau Veritas. Comfort and health on-board offshore Units: BV NR636 DT R00 E[S]. [S. l. ]: Marine & Offshore Division, 2016.
[36] 金咸定, 夏利娟. 船体振动学[M]. 上海: 上海交通大学出版社, 2011. JIN X D, XIA L J. Ship vibration[M]. Shanghai: Shanghai Jiao Tong University Press, 2011 (in Chinese).
[37] 纪美平. 柔性隔振系统的研究及其优化[D]. 汕头大学, 2013. JI M P. Study and optimization of the flexible isolation system[D]. Shantou: Shantou University, 2013 (in Chinese).
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