无人潜器耐压壳体选型与承载特征规律研究

王硕; 梅志远; 付晓; 钟毅

doi:10.19693/j.issn.1673-3185.03334

无人潜器耐压壳体选型与承载特征规律研究

王硕¹,
梅志远^1,,
付晓¹,
钟毅²

1.
海军工程大学舰船与海洋学院，湖北武汉 430033
2.
中国人民解放军 91697部队，山东青岛 266000

详细信息

作者简介:
王硕，男，1999年生，硕士生。研究方向：舰船结构强度与振动。E-mail：wilson_0913@163.com

梅志远，男，1973年生，博士，教授，博士生导师。研究方向：舰船结构强度与振动。E-mail：Zhiyuan_mei@163.com

通讯作者:
梅志远

中图分类号: U661.43；U663.1
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出版历程
- 收稿日期: 2023-04-23
- 修回日期: 2023-08-06
- 网络出版日期: 2023-08-22
- 发布日期: 2024-04-16
- 刊出日期: 2024-08-29

Pressure hull material selection and load law of unmanned underwater vehicle

1.
College of Naval Architecture and Ocean Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China
2.
The 91697 Unit of PLA, Qingdao 266000, China

无人潜器耐压壳体选型与承载特征规律研究王硕，采用知识共享署名4.0国际许可协议进行许可。

摘要

摘要:
目的
以无人潜器耐压结构轻量化设计技术为背景，以圆柱壳段为对象，开展典型材质耐压柱壳段承载特征规律研究。
方法
首先，根据耐压壳力学特性，分析得出5种典型材质耐压壳段的承载规律和最优临界承载设计值（同时发生应力强度失效和稳定性失效）；然后，基于工程需求，进一步探讨不同潜深时各典型材质耐压壳段的承载特性。
结果
结果显示，随着潜深的增加，壳板的失效模式将由稳定性破坏逐渐转变为强度破坏，最优临界承载设计值与材料属性有关；考虑承载效率等因素，在进行圆柱形耐压壳体材料选型时，300 m潜深范围内应选用铝合金壳体，300～600 m潜深范围内宜选用钛合金和玻璃纤维复合材料壳体，600～1 000 m潜深范围内建议选用钛合金和碳纤维复合材料壳体，1 000～3 000 m潜深范围内的最佳方案则选用碳纤维和硼纤维复合材料壳体。
结论
所做研究可为不同材质无人潜器耐压壳体材料选型提供依据。
- 耐压壳体 /
- 应力 /
- 稳定性 /
- 失效模式 /
- 材料选型
Abstract:
Objectives
This study takes a typical pressure hull segment of an unmanned underwater vehicle (UUV) as the object and explores its load bearing capacity law based on lightweight design technology.
Methods
First, several typical materials are analyzed using the mechanical properties of the pressure hull, load law and optimal critical load design value (stress strength failure and stability failure occur concurrently). The bearing properties of a typical pressure hull with varying depths are then discussed further in terms of the specific engineering requirements.
Results
The failure mode of the shell gradually transitions from stability failure to strength failure as the depth increases, and the optimal critical load design value is proportional to the qualities of the material. Taking bearing efficiency and other factors into consideration, aluminum alloy shells should be selected within the 300 m depth range, titanium alloy and glass fiber composite shells within the 300−600 m depth range, and titanium alloy and carbon fiber composite shells within the 600−1 000 m depth range. In the 1 000−3 000 m depth range, a carbon fiber and boron fiber composite shell is the ideal solution.
Conclusions
The findings of this study can be used to guide the design of pressure hulls for UUVs made of various materials.
- pressure hull /
- stress /
- stability /
- failure modes /
- material selection

HTML全文

0. 引　言

无人潜器的耐压壳体在承受载荷的同时，还需为内部设备（例如，能源电池）在水下航行时提供稳定的工作环境^[1]，是无人潜器的核心部件。作为潜器浮力的主要提供者，耐压壳体在整体重量中占比很大，而耐压壳体的结构形式将直接影响潜器的有效载荷^[2]。同时，在耐压壳体的设计过程中，还需在满足应力强度和稳定性的前提下，综合考虑重浮比、空间利用率、壳体制作工艺以及经济性等影响因素。因此，耐压壳体的选型问题变得尤为重要。

耐压壳体结构有圆柱壳、球壳和藕节形等多种形式，其中，圆柱壳的应用范围最为广泛。耐压壳体主要由壳板和肋骨组成，其中壳板为耐压壳体重量的主要组成部分。壳板材质的选择主要取决于工作环境和承载情况，需同时考虑所受的静水压力作用和海洋环境中材料的腐蚀等因素^[3]。目前，无人潜器耐压壳体使用的材料可分为金属和非金属2类，包括高强度钢、铝合金、钛合金和复合材料等。

高强度钢因具有可设计性、可装配性、可生产性以及经济性好的特点，目前，大多数潜器耐压壳体的制作材料选用高强度钢^[1-3]。铝合金因其低密度、高强度和良好的塑性等优点，被广泛应用于水下滑翔机的耐压壳体中，如天津大学的水下滑翔机PETREL、美国的水下滑翔机Spray Glider，Seaglider和Slocum^[4-6]，但该材料存在着焊接较困难、对应力腐蚀敏感、在出现缺陷或裂缝时会迅速发生整体破坏等缺点。钛合金因耐海水腐蚀且具有较好的机械性能，被广泛应用于现役的大深度工作型载人潜器中，但具有加工较困难且经济性差的特点，因而较少应用于潜深较小的潜器中。在耐压壳体设计中，复合材料的使用可以减轻重量，降低重浮比，增强耐腐蚀性^[7-9]，有试验表明，在相同重量条件下，复合材料耐压壳体相比钢质耐压壳体，其下潜深度可提高3～4倍^[10]。

本文将以圆柱壳段为研究对象，开展钛合金、铝合金这2种金属材料以及碳纤维、玻璃纤维和硼纤维这3种复合材料耐压壳段承载能力特征规律及其承载效率分布规律的研究。首先，针对几种典型材料，计算相同重量壳段的承载压力，绘制承载压力曲线，探讨壳段承载强度特征规律；然后，针对不同潜深的耐压壳段，计算满足潜深要求的壳板重量，绘制重浮比−设计潜深曲线，开展承载特性规律研究，为无人潜器耐压壳体材料的选型提供依据。

1. 静水压载下耐压环壳段强度特性理论基础

承受静水压力的耐压壳段主要有2种失效破坏模式：应力强度失效和稳定性失效。因此，壳段在承受均匀静水压力p₀时，不仅要考虑壳体因应力强度不满足要求而发生的破坏，还要考虑壳体因无法保证其稳定性而发生的屈曲变形。

1.1 应力强度分布规律

半径为R、厚度为t的圆柱形耐压环壳段承受均匀静水压力p₀，壳段侧壁和轴向同时承受载荷作用，该壳段的受力示意图如图1所示。

图 1 圆柱形耐压环壳段受力示意图

Figure 1. Force diagram of cylindrical pressure hull ring segment

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在壳段侧壁取一微元进行分析。根据旋转对称壳体的无矩理论，可知微元需要考虑轴向薄膜应力和环向薄膜应力。可以得到轴向应力和环向应力为：

$\left\{ \begin{gathered} {\sigma _{\varphi} } = \frac{{{N_{\varphi} }}}{t} = - \frac{{{p_0}R}}{{2t}} \\ {\sigma _{\theta} } = \frac{{{N_{\theta} }}}{t} = - \frac{{{p_0}R}}{t} \\ \end{gathered} \right.$

(1)

式中： ${\sigma _{\varphi} }$ 为轴向应力； ${\sigma _\theta }$ 为环向应力； ${N_{\varphi} }$ 为轴向薄膜内力； ${N_\theta }$ 为环向薄膜内力。

对于在均匀外压作用下的耐压环壳段，可以通过2个假想的沿轴向的直径面截取出单位宽度的壳带来进行研究，其力学模型如图2所示。图中，q为均布载荷，T为壳带内的轴向（沿母线方向）压缩力，w为径向位移。

图 2 圆柱形耐压壳体壳带力学模型

Figure 2. Mechanical model of shell band of cylindrical pressure hull

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从图2中可以看出，在壳带跨度中点处，径向位移w最大，此处的膜应力也最大。跨中处的环向中面应力σ可以由下式^[11]计算：

$\sigma = - K_2^0\frac{{{p_0}R}}{t}$

(2)

式中， $K_2^0$ 为跨中壳板的环向中面应力系数，可通过结构参数u和β在文献[12]中查图得到。

1.2 圆柱壳段屈曲载荷计算公式

壳体在达到所承受载荷的临界值之前，其受力和形变均处于平衡状态。一旦受到任何的外界干扰，壳体的形变会迅速加剧而丧失稳定性，从而向内凹陷形成有规律的凹凸波形。

环肋圆柱壳在受静水压力时，可通过能量法求解总体失稳临界压力p_E^[12]：

$\begin{split} & {p_{\text{E}}} = \frac{1}{{{n^2} - 1 + \frac{1}{2}{m^2}{\alpha ^2}}}\Bigg[\frac{D}{{{R^3}}}{({m^2}{\alpha ^2} + {n^2} - 1)^2} + \\&\qquad \frac{{Et}}{R}\frac{{{m^4}{\alpha ^4}}}{{{{({m^2}{\alpha ^2} + {n^2})}^2}}} + \frac{{EI}}{{{R^3}l}}{({n^2} - 1)^2}\Bigg] \end{split}$

(3)

式中：m，n为壳板失稳时沿壳板轴向和周向形成的半波数；α为与长径比有关的参数，α = πR/l；l为跨距；D为圆柱壳的抗弯刚度，D = Et³/12(1 $-\nu$ ²)，其中 E为材料弹性模量， $\nu$ 为材料泊松比；I为肋骨与带板的组合惯性矩。

式（3）等号右侧方括号内的3项从左向右依次表示壳板抗弯刚度、壳板抗压刚度和肋骨抗弯刚度对理论临界压力的影响。

为忽略跨距l对失稳临界压力的影响，需确定可以忽略跨距对壳板稳定性影响的临界跨距l₀。当跨距l足够小时，使参数α = πR/l >>1，再采用减小壳板跨距l和增加肋骨尺寸的方法，将无法对圆柱壳的总体稳定性起到很好的提高作用^[13]。

王晓天等^[14]将总体理论失稳临界压力p_E分解为了轴向外压p_E⁽¹⁾和横向外压p_E⁽²⁾，并引入了肋骨尺寸参数β和厚径比尺寸参数γ，固定参数β和γ绘制p_E–α，p_E⁽¹⁾–α和p_E⁽²⁾–α曲线如图3（图中，P为临界承载压力）所示。通过曲线图可知，当肋骨尺寸参数β和厚径比参数γ确定时，p_E⁽¹⁾与p_E⁽²⁾相交后圆柱壳的总体稳定性几乎保持不变。

图 3 p_E–α，p_E⁽¹⁾–α和p_E⁽²⁾–α关系曲线图^[14]

Figure 3. Relationship curves of p_E–α，p_E⁽¹⁾–α and p_E⁽²⁾–α^[14]

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短壳板发生轴对称失稳，即屈曲破坏时n→0，进一步整理式（3），可以简化为

${p_{\text{E}}} = 2\frac{D}{{{R^3}}}{m^2}{\alpha ^2} + 2\frac{{Et}}{R}\frac{1}{{{m^2}{\alpha ^2}}}$

(4)

根据基本不等式，可知当且仅当式（4）等号右侧的2项相等时，p_E有最小值，最小值P_E为

$P_{\mathrm{E}}=\frac{2Et^2}{R^2}\sqrt{\frac{1}{3(1-\nu^2)}}$

(5)

将式（5）与壳板发生非轴对称失稳时的理论临界压力进行对比，可得壳板发生轴对称失稳的条件为^[15]：

$\frac{{0.643l}}{{\sqrt {Rt} }} < 0.88$

(6)

$l < 1.369\sqrt {Rt}$

(7)

当跨距l满足式（7）时，可以忽略跨距l对理论失稳临界压力值的影响，理论失稳临界压力值可由式（5）计算。

2. 耐压壳段最优临界承载设计值

2.1 材料性能参数

为探讨不同材质耐压壳段的承载能力以进一步完成材料选型，选用6061-T6铝合金^[16]和TC4钛合金^[17]这2种均质材料，以及T700碳纤维复合材料、E800玻璃纤维复合材料^[17]和硼纤维复合材料^[18]这3种复合材料，共5种典型材料作为代表，探究了材料对壳板承载能力的影响规律。具体的材料参数如表1所示。表中：E为弹性模量，其下标代表方向；G为剪切模量，其下标代表不同的平面；ρ为材料密度；σ_s为均质材料的屈服强度；X_c为复合材料轴向压缩强度。

表 1 材料性能参数

Table 1. Material performance parameters

参数	铝合金	钛合金	碳纤维	玻璃纤维	硼纤维
E₁(E)/GPa	71	110	120	38.6	206.8
E₂/GPa			7.3	8.3	18.6
G₁₂(G)/GPa	27.6	41.9	5.9	4.4	4.5
G₁₃/GPa			5.9	4.4	4.5
G₂₃/GPa			3.0	2.1	2.6
${\nu _{12}}$ (ν)	0.33	0.33	0.32	0.14	0.21
ρ/(g·cm⁻³)	2.70	4.51	1.65	1.85	2.11
σ_s/MPa	290	890
X_c/MPa			1 010	700	2 806

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复合材料壳板选用[45/−45]_s铺层，根据经典理论对层合板弹性特性的假设，复合材料的等效弹性模量计算如式（8）^[19]所示。

$\begin{split} & {E}_{1}=\frac{{A}_{11}{A}_{22}-{A}_{12}{}^{2}}{{A}_{22}}\text{，}{E}_{2}=\frac{{A}_{11}{A}_{22}-{A}_{12}{}^{2}}{{A}_{11}}\text{，}\\&\qquad\qquad {G}_{12}={A}_{66}\text{，}{\nu}_{12}=\frac{{A}_{12}}{{A}_{11}} \end{split}$

(8)

式中，A_ij为拉伸刚度矩阵的元素。

根据式（8），得到3种复合材料对应的等效工程常数如表2所示。

表 2 复合材料对应的等效工程常数

Table 2. Equivalent engineering constants corresponding to composite materials

材料	E₁/GPa	E₂/GPa	G₁₂/GPa	${\nu _{12}}$
碳纤维	20.04	20.04	30.85	0.7
玻璃纤维	13.00	13.00	11.19	0.47
硼纤维	16.65	16.65	54.62	0.85

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文中采用最大应力准则作为复合材料失效判据，经坐标变换后，材料主轴方向的各应力分量σ₁，σ₂和τ₁₂均小于各自的强度。

2.2 耐压壳段最优临界承载设计值

联立式（2）和式（5），可解出壳板临界承载压力P关于厚径比t/R的分段函数为

$P = \left\{ \begin{aligned} & \frac{{2E{t^2}}}{{{R^2}}}\sqrt {\frac{1}{{3(1 - {\nu ^2})}}} ,&& \frac{t}{R} \leqslant \frac{{[\sigma ]\sqrt {3(1 - {\nu ^2})} }}{{2K_2^0E}} \\& \frac{{[\sigma ]t}}{{K_2^0R}} ,&& \frac{t}{R} > \frac{{[\sigma ]\sqrt {3(1 - {\nu ^2})} }}{{2K_2^0E}} \end{aligned} \right.$

(9)

式中：[σ]为材料临界应力，均质材料的[σ]为σ_s，复合材料的[σ]为最大应力准则中先发生失效的应力边界值。

分析式（9）可知，不同材质壳板的失效模式均随着厚径比的增加，由稳定性失效逐渐变为应力强度失效。本文认为，当稳定性失效与应力强度失效同时发生时，壳段对应的临界承载压力P为最优临界承载设计值，在此处的材料性能利用效率最高。

最优承载设计值对应的厚径比与材料参数有关，本文所选5种材料先后出现最优承载设计值的顺序为：铝合金—钛合金—碳纤维—玻璃纤维—硼纤维。

3. 耐压壳段承载规律研究

3.1 壳段承载能力特征规律研究

根据式（9），可以绘制出壳板临界承载压力−厚径比关系函数图像。以钛合金为例，绘制的函数图像如图4所示。

图 4 壳板临界承载压力−厚径比关系函数图像

Figure 4. Relational function between critical bearing pressure and thickness to diameter ratio of shell

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图像的前半段与厚径比t/R成二次函数关系，壳板临界承载压力P由稳定性主导；后半段与厚径比t/R成一次函数关系，壳板临界承载压力P由壳板应力强度主导。根据式（9）进行判断，发现壳板在稳定性主导阶段的临界承载压力主要与材料的弹性模量成正相关，在强度主导阶段的临界承载压力主要与材料的许用应力正相关，这2种失效模式的分界点则同材料临界应力与弹性模量的比值[σ]/E正相关。

3.2 壳段承载效率分布规律研究

壳段的重浮比为壳段自身重力与壳段浸没时浮力的比值，为无量纲量。重浮比越小，壳段能提供的浮力越大，承载效率越高。本文选用重浮比来刻画壳段的承载效率。

联立式（2）和式（5），可得壳板厚度t关于p₀的分段函数为：

$t = \left\{ \begin{aligned} & {\left( {\frac{{{p_0}{R^2}\sqrt {3(1 - {\nu ^2})} }}{{2E}}} \right)^{\tfrac{1}{2}}} ,&& {p_0} \leqslant \frac{{{{[\sigma ]}^2}\sqrt {3(1 - {\nu ^2})} }}{{2K{{_2^0}^{^2}}E}} \\& K_2^0\frac{{{p_0}R}}{{[\sigma ]}} , &&{p_0} > \frac{{{{[\sigma ]}^2}\sqrt {3(1 - {\nu ^2})} }}{{2K{{_2^0}^{^2}}E}} \end{aligned}\right.$

(10)

式中，p₀为壳段承受的静水压力，其与潜深成线性关系。

壳段的重浮比关于潜深的函数为：

$\left\{ \begin{aligned} & \frac{{2\rho }}{{{\rho _{\rm{w}}}}}{\left( {\frac{{{p_0}\sqrt {3(1 - {\nu ^2})} }}{{2E}}} \right)^{\frac{1}{2}}} , &&{p_0} \leqslant \frac{{{{[\sigma ]}^2}\sqrt {3(1 - {\nu ^2})} }}{{2K{{_2^0}^{^2}}E}}\\& \frac{{2\rho K_2^0\frac{{{p_0}}}{{[\sigma ]}}}}{{{\rho _{\rm{w}}}}} , &&{p_0} > \frac{{{{[\sigma ]}^2}\sqrt {3(1 - {\nu ^2})} }}{{2K{{_2^0}^{^2}}E}} \end{aligned} \right.$

(11)

式中，ρ_w为水的密度。

以钛合金为例，绘制函数图像如图5所示。

图 5 重浮比−设计潜深关系函数图像

Figure 5. Relational function between weight to buoyancy ratio and design depth

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图5中，实线表示壳板稳定性失效对应的最小重浮比，虚线表示应力强度失效对应的最小重浮比。分析曲线分区图可知，稳定性失效曲线以上的部分满足壳板稳定性要求，应力强度失效曲线以上的部分满足应力强度要求，共同满足稳定性和应力强度要求的白色区域才能满足耐压壳板的基本承载要求。

图5中的粉色区域仅满足应力强度要求，不满足稳定性要求，因此发生稳定性失效，在此阶段，壳段最小重浮比与潜深的1/2次幂正相关；蓝色区域仅满足稳定性要求，不满足应力强度要求，因此发生应力强度失效，在此阶段，重浮比与潜深正相关；灰色区域部分同时位于稳定性失效曲线与应力强度失效曲线下部，在此区域内，壳板稳定性与应力强度均不满足要求。

稳定性失效和应力强度失效的重浮比分界点与比值[σ]²/E及材料泊松比ν、系数 $K_2^0$ 相关。在此分界点处，壳板的应力强度和稳定性同时失效，可以认为在该点设计壳板材料利用效率最高，也同为最优的临界承载设计值。

3.3 不同失效模式下壳板承载规律

3.3.1 稳定性失效

分析式（9）可知，在稳定性失效模式下，壳板的临界承载压力P与材料的弹性模量E和厚径比t/R的二次幂正相关。在此阶段，应选择大模量的材料，以确保壳板有更大的承压优势。

分析式（11）可知，在稳定性失效模式下，耐压壳板的重浮比与壳板材料密度ρ和弹性模量E的比值 $\rho /\sqrt E$ 负相关，而与厚径比t/R无关。在此失效模式下，应优先考虑采用低密度高模量的材料制作壳板，以保证壳板有更高的承载效率。

3.3.2 应力强度失效

在应力强度失效模式下，壳板的临界承载压力P与材料的临界应力[σ]正相关。在此阶段，可以选择高强度材料，以确保壳板有更大的承压优势。

在此失效模式下，壳板的重浮比与壳板材料密度ρ和许用应力的比值ρ/[σ]负相关，应优先考虑采用低密度高强度的材料制作壳板。

4. 不同材质耐压壳段承载规律分析

4.1 不同材质承载特征规律

为了验证相同重量不同材料壳板的承载能力，引入参数 $\delta$ ，如式（12），计算几种材料在不同 $\delta$ 下的临界承载压力P，绘制临界承载压力P– $\delta$ 关系曲线如图6所示。

图 6 临界承载压力P–δ关系曲线

Figure 6. Relationship curvesof critical bearing pressure P–δ

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$\delta = \frac{t}{R}\frac{\rho }{{{\rho _{\mathrm{w}}}}}$

(12)

整体来看，除硼纤维复合材料的失效模式为稳定性失效外，其余4种材料的失效模式均随 $\delta$ 的增加产生变化，由稳定性失效变为应力强度失效，即出现了2种失效模式的转折点。硼纤维复合材料因其比模量较高，在 $\delta < 0.08$ 时并未出现破坏模式的转折点。其余4种材料出现转折点的先后顺序分别为：铝合金—钛合金—碳纤维复合材料—玻璃纤维复合材料。

从中可以看出，相同重量的几种材料在 $\delta$ < 0.01时其承载压力相近，此时可以优先选择加工性能好、成本低的材料；当 $\delta$ 介于0.01与0.05之间时，碳纤维复合材料和硼纤维复合材料的承载优势明显，钛合金相比铝合金和玻璃纤维复合材料有更优的承载优势；在 $\delta$ = 0.03时，玻璃纤维复合材料和铝合金的承载能力相近；当 $\delta$ > 0.03时，铝合金完全丧失承载优势；当 $\delta$ > 0.055，硼纤维复合材料和碳纤维复合材料以绝对的优势超过另外3种材料，玻璃纤维复合材料的承载能力逐渐超过钛合金。

4.2 不同材质壳段承载效率分布规律

为了探讨不同材质壳段的承载能力规律，分别对铝合金和钛合金这2种金属材料以及碳纤维、玻璃纤维和硼纤维这3种 [45/−45]_s铺层的复合材料壳板进行计算，以计算在各潜深下满足应力强度要求和稳定性要求的最小壳板厚度t，整理数据并绘制出重浮比−潜深曲线如图7所示。

图 7 重浮比−潜深关系曲线

Figure 7. Relationship curves of weight to buoyancy ratio and depth

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分析图7可知，不同材料圆柱形耐压壳段在静水压力作用下其潜深−重浮比曲线的变化规律相似。在3 000 m潜深以内，除硼纤维复合材料壳板表现为稳定性失效以外，其余材料的失效模式均表现为随潜深的增加由稳定性失效变为应力强度失效。由于铝合金的弹性模量最小，在相同厚度下能承受的屈曲压力也最小，和钛合金相比，铝合金将更早到达失效模式分界点，从稳定性失效变为应力强度失效；反观钛合金则由于其屈服强度较大，相比之下进入应力强度失效的潜深更深。复合材料的失效模式分界点均出现在1 500 m潜深以后，晚于金属材料的失效模式分界点。

硼纤维复合材料和碳纤维复合材料的重浮比在相同潜深下一直处于5种材料的末位。从承载效率的角度来看，在同一潜深下，选用碳纤维复合材料和硼纤维复合材料对耐压壳段减重和承载能力均有不同程度的提升。但考虑到硼纤维复合材料的价格劣势和碳纤维复合材料可导电的性质，需要在相应的方面做出部分牺牲。同时，铝合金、钛合金和玻璃纤维复合材料的重浮比曲线产生了交点，这就意味着在交点左右的潜深下，耐压壳板材料选择的优先级可能会发生变化。

综合考虑壳段承载效率、材料性能利用效率和经济性等因素，根据图7所示曲线，建议在300 m潜深范围内，材料的适用性排序为铝合金>钛合金>玻璃纤维复合材料>碳纤维复合材料>硼纤维复合材料；在300～ 600 m潜深范围内，材料的适用性排序为钛合金>玻璃纤维复合材料>铝合金>碳纤维复合材料>硼纤维复合材料；在600～1 000 m潜深范围内，材料的适用性排序为钛合金>碳纤维复合材料>玻璃纤维复合材料>硼纤维复合材料>铝合金；在1 000～3 000 m潜深范围内，材料的适用性排序为碳纤维复合材料>硼纤维复合材料>玻璃纤维复合材料>钛合金>铝合金。在具体的工程实际问题中，还需进一步针对材料的可加工性、经济性和功能适用性等指标进行综合分析，从而给出具体潜深下的材料选型最优解。

5. 结　论

本文基于应力强度失效和稳定性失效，分析得出了几种典型材质耐压壳段的最优临界承载设计值，并基于工程需求，进一步探讨了不同潜深下2种金属材料和3种[45/−45]_s铺层复合材料耐压壳段的承载特性，主要得到如下结论：

1）壳板失效模式会随着潜深的增加由以稳定性主导过渡到以强度主导，这2种失效模式的分界点与材料属性有关，其中复合材料分界点的设计潜深偏大，相对于金属材料，其会更晚地出现失效模式的转变。

2）以重浮比作为承载效率评价指标，在稳定性失效阶段，壳板应选择低密度高模量的材料；在应力强度失效阶段，壳板应选择低密度高强度的材料。

3）在相同重量的几种典型材料中，当参数 $\delta$ < 0.01时，几种典型材料的承载能力相近；当 $\delta$ 介于0.01与0.055之间时，碳纤维复合材料和硼纤维复合材料相对于其他3种材料具有明显的承载优势；在 $\delta$ = 0.03时，玻璃纤维复合材料和铝合金的承载能力相近；当 $\delta$ > 0.06时，硼纤维复合材料和碳纤维复合材料的承载优势远高于其他材料。

4）综合考虑壳段承载效率、材料性能利用效率和经济性等因素，在圆柱形壳体材料选型中，建议300 m潜深范围内的应选用铝合金壳体，300～600 m潜深范围内的宜选用钛合金和玻璃纤维复合材料壳体，600～1 000 m潜深范围内的建议选用钛合金和碳纤维复合材料壳体，1 000～3 000 m潜深范围内的最佳选择方案为碳纤维和硼纤维复合材料壳体。

图 1 圆柱形耐压环壳段受力示意图

Figure 1. Force diagram of cylindrical pressure hull ring segment

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图 2 圆柱形耐压壳体壳带力学模型

Figure 2. Mechanical model of shell band of cylindrical pressure hull

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图 3 p_E–α，p_E⁽¹⁾–α和p_E⁽²⁾–α关系曲线图^[14]

Figure 3. Relationship curves of p_E–α，p_E⁽¹⁾–α and p_E⁽²⁾–α^[14]

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图 4 壳板临界承载压力−厚径比关系函数图像

Figure 4. Relational function between critical bearing pressure and thickness to diameter ratio of shell

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图 5 重浮比−设计潜深关系函数图像

Figure 5. Relational function between weight to buoyancy ratio and design depth

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图 6 临界承载压力P–δ关系曲线

Figure 6. Relationship curvesof critical bearing pressure P–δ

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图 7 重浮比−潜深关系曲线

Figure 7. Relationship curves of weight to buoyancy ratio and depth

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表 1 材料性能参数

Table 1 Material performance parameters

参数	铝合金	钛合金	碳纤维	玻璃纤维	硼纤维
E₁(E)/GPa	71	110	120	38.6	206.8
E₂/GPa			7.3	8.3	18.6
G₁₂(G)/GPa	27.6	41.9	5.9	4.4	4.5
G₁₃/GPa			5.9	4.4	4.5
G₂₃/GPa			3.0	2.1	2.6
${\nu _{12}}$ (ν)	0.33	0.33	0.32	0.14	0.21
ρ/(g·cm⁻³)	2.70	4.51	1.65	1.85	2.11
σ_s/MPa	290	890
X_c/MPa			1 010	700	2 806

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表 2 复合材料对应的等效工程常数

Table 2 Equivalent engineering constants corresponding to composite materials

材料	E₁/GPa	E₂/GPa	G₁₂/GPa	${\nu _{12}}$
碳纤维	20.04	20.04	30.85	0.7
玻璃纤维	13.00	13.00	11.19	0.47
硼纤维	16.65	16.65	54.62	0.85

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参考文献(19)

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图(7) / 表(2)

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0. 引　言
1. 静水压载下耐压环壳段强度特性理论基础
1.1 应力强度分布规律
1.2 圆柱壳段屈曲载荷计算公式
2. 耐压壳段最优临界承载设计值
2.1 材料性能参数
2.2 耐压壳段最优临界承载设计值
3. 耐压壳段承载规律研究
3.1 壳段承载能力特征规律研究
3.2 壳段承载效率分布规律研究
3.3 不同失效模式下壳板承载规律
3.3.1 稳定性失效
3.3.2 应力强度失效
4. 不同材质耐压壳段承载规律分析
4.1 不同材质承载特征规律
4.2 不同材质壳段承载效率分布规律
5. 结　论

0. 引　言
1. 静水压载下耐压环壳段强度特性理论基础
1.1 应力强度分布规律
1.2 圆柱壳段屈曲载荷计算公式
2. 耐压壳段最优临界承载设计值
2.1 材料性能参数
2.2 耐压壳段最优临界承载设计值
3. 耐压壳段承载规律研究
3.1 壳段承载能力特征规律研究
3.2 壳段承载效率分布规律研究
3.3 不同失效模式下壳板承载规律
3.3.1 稳定性失效
3.3.2 应力强度失效
4. 不同材质耐压壳段承载规律分析
4.1 不同材质承载特征规律
4.2 不同材质壳段承载效率分布规律
5. 结　论

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无人潜器耐压壳体选型与承载特征规律研究

作者简介: 王硕，男，1999年生，硕士生。研究方向：舰船结构强度与振动。E-mail：wilson_0913@163.com 梅志远，男，1973年生，博士，教授，博士生导师。研究方向：舰船结构强度与振动。E-mail：Zhiyuan_mei@163.com

通讯作者: 梅志远

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出版历程

Pressure hull material selection and load law of unmanned underwater vehicle

0. 引 言

1. 静水压载下耐压环壳段强度特性理论基础

1.1 应力强度分布规律

1.2 圆柱壳段屈曲载荷计算公式

2. 耐压壳段最优临界承载设计值

2.1 材料性能参数

2.2 耐压壳段最优临界承载设计值

3. 耐压壳段承载规律研究

3.1 壳段承载能力特征规律研究

3.2 壳段承载效率分布规律研究

3.3 不同失效模式下壳板承载规律

3.3.1 稳定性失效

3.3.2 应力强度失效

4. 不同材质耐压壳段承载规律分析

4.1 不同材质承载特征规律

4.2 不同材质壳段承载效率分布规律

5. 结 论

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目录

0. 引 言

1. 静水压载下耐压环壳段强度特性理论基础

1.1 应力强度分布规律

1.2 圆柱壳段屈曲载荷计算公式

2. 耐压壳段最优临界承载设计值

2.1 材料性能参数

2.2 耐压壳段最优临界承载设计值

3. 耐压壳段承载规律研究

3.1 壳段承载能力特征规律研究

3.2 壳段承载效率分布规律研究

3.3 不同失效模式下壳板承载规律

3.3.1 稳定性失效

3.3.2 应力强度失效

4. 不同材质耐压壳段承载规律分析

4.1 不同材质承载特征规律

4.2 不同材质壳段承载效率分布规律

5. 结 论

作者简介:
王硕，男，1999年生，硕士生。研究方向：舰船结构强度与振动。E-mail：wilson_0913@163.com

梅志远，男，1973年生，博士，教授，博士生导师。研究方向：舰船结构强度与振动。E-mail：Zhiyuan_mei@163.com

通讯作者:
梅志远

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5. 结　论

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